Question

К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 14 и 7 кг. Длина рычага равна 30 см. На каком расстоянии от места приложения большей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии?

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

m1=14 кг    m2=7 кг    L=30 см     L1=?

===

m1*g*L1=m2*g*(L-L1)

L1=L/(m1/m2 + 1)=30/(14/7 + 1)=10 см

================================

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать условие равновесия моментов сил.

Момент силы — это произведение силы на расстояние до точки опоры. При равновесии моменты сил относительно точки опоры должны быть равны.

Обозначим расстояние от точки опоры до места приложения большей силы как \(x\).

Моменты сил относительно точки опоры равны друг другу:

Момент от груза массой 14 кг: \(14 \, \text{кг} \times x\) Момент от груза массой 7 кг: \(7 \, \text{кг} \times (30 \, \text{см} - x)\) Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил равны:

\[14x = 7(30 - x)\]

Теперь решим уравнение:

\[14x = 210 - 7x\] \[14x + 7x = 210\] \[21x = 210\] \[x = \frac{210}{21}\] \[x = 10\]

Итак, большая сила (груз массой 14 кг) приложена на расстоянии 10 см от точки опоры.