Question

Плечи рычага, находящегося в рав- новесии, соответственно равны 15 см и 60 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,5 Н. Определите величи- ну большей силы. Какой выигрыш в силе дает рычаг? Чему равен выигрыш в ра- боте? (6H, в 4 раза, 0)​

Answer 1

Ответ:

Дано:

l₁=15 см

l₂=60 см

F₂=1,5 H

F₁=?. F₁/F₂=?

Решение:

F₁*l₁=F₂*l₂⇒ F₁=F₂*l₂/l₁=1,5*60/15=6 H

F₁/F₂=6/1,5 = 4

A₁=F₁*S₁

A₂=F₂*S₂

A₁-A₂=F₁*S₁-F₂*S₂, S₁/S₂=F₂/F₁ ⇒  F₁*S₁ = F₂*S₂ ⇒ A₁-A₂=0

Следовательно,

F₁=6 H

F₁/F₂ = 4 выигрыш в 4 раза

A₁-A₂=0 выигрыша в работе нет

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простое уравнение моментов сил. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки вращения. В данном случае, точка вращения - это место, где рычаг находится в равновесии.

Момент силы в данном случае можно выразить формулой:

\[ \text{Момент} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

Меньшая сила \( F_1 \) равна 1,5 Н, а её расстояние до точки вращения \( d_1 \) равно 15 см (или 0,15 м). Большая сила \( F_2 \) — это то, что мы хотим найти, и её расстояние до точки вращения \( d_2 \) равно 60 см (или 0,6 м).

Уравнение моментов сил выглядит так:

\[ F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 1,5 \, \text{Н} \times 0,15 \, \text{м} = F_2 \times 0,6 \, \text{м} \]

Теперь решим уравнение:

\[ 0,225 \, \text{Н}\cdot\text{м} = 0,6 \, F_2 \]

\[ F_2 = \frac{0,225 \, \text{Н}\cdot\text{м}}{0,6 \, \text{м}} \]

\[ F_2 = 0,375 \, \text{Н} \]

Таким образом, большая сила \( F_2 \) равна 0,375 Н. Теперь рассмотрим величину выигрыша в силе и работе.

1. Выигрыш в силе: Выигрыш в силе представляет собой отношение большей силы к меньшей: \[ \text{Выигрыш в силе} = \frac{F_2}{F_1} \] \[ \text{Выигрыш в силе} = \frac{0,375 \, \text{Н}}{1,5 \, \text{Н}} \] \[ \text{Выигрыш в силе} = 0,25 \]

Таким образом, выигрыш в силе составляет 0,25 или 25%.

2. Выигрыш в работе: Выигрыш в работе определяется как произведение выигрыша в силе на расстояние: \[ \text{Выигрыш в работе} = \text{Выигрыш в силе} \times \frac{d_2}{d_1} \] \[ \text{Выигрыш в работе} = 0,25 \times \frac{0,6 \, \text{м}}{0,15 \, \text{м}} \] \[ \text{Выигрыш в работе} = 1 \]

Таким образом, выигрыш в работе составляет 1 или 100%.

Итак, вы используете меньшую силу, но при этом выигрываете в механической работе в 4 раза (100%).