Question

Две проволоки диаметром которых отличаются в два раза растягивать одинаковые силы сравните возникающие в них механические напряжения

Answer 1

Ответ:

Который толще - у него в 4 раза меньше

Объяснение:

d2=2*d1   σ1/σ2=?

===

σ1=F/S1=4*F/(π*d1²)

σ2=F/S2=4*F/(π*d2²)=σ1/4

σ1/σ2=4

==========================

Answer 2

Механическое напряжение (или иногда называемое инженерным напряжением) обычно выражается как отношение силы к площади сечения материала. Математически оно определяется формулой:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

где: - \(\sigma\) - механическое напряжение, - \(F\) - сила, действующая на материал, - \(A\) - площадь сечения материала.

Для проволоки, растягиваемой под действием силы \(F\), это напряжение будет пропорционально силе и обратно пропорционально площади сечения проволоки.

Если проволоки имеют одинаковую длину, а силы, действующие на них, одинаковы, то можно сказать, что сила \(F\) равна для обеих проволок. Пусть \(A_1\) и \(A_2\) - площади сечений первой и второй проволок соответственно.

Механическое напряжение для первой проволоки (\(\sigma_1\)) и для второй проволоки (\(\sigma_2\)) можно выразить следующим образом:

\[ \sigma_1 = \frac{F}{A_1} \]

\[ \sigma_2 = \frac{F}{A_2} \]

Если диаметры проволок отличаются в два раза, то площади сечений связаны соотношением \(A_2 = \frac{1}{4}A_1\) (так как площадь сечения проволоки пропорциональна квадрату её диаметра).

Подставим это выражение в формулу для \(\sigma_2\):

\[ \sigma_2 = \frac{F}{\frac{1}{4}A_1} = 4 \cdot \frac{F}{A_1} \]

Таким образом, механическое напряжение во второй проволоке (\(\sigma_2\)) будет в 4 раза больше, чем механическое напряжение в первой проволоке (\(\sigma_1\)).