Question

1. Что называется математическим маятником? 2. Какие колебания называются гармоническими? 3. Какими основными характеристиками характеризуются гармонические колебания? Дать определение. 4. Под действием каких сил совершаются колебания маятника? 5. От каких величин зависит период колебания математического маятника? 6. Почему именно при малых углах отклонения колебания маятника будут гармоничными? 7. Как получить формулу (4)? 8. Какой из предложенных способов дает большую точность? 9. Как меняется g с изменением широты местности? 10.Как вычислить погрешность g?

Answer 1

1. Материальная точка, обладающая массой и колеблющаяся на постоянном расстоянии от точки подвеса/

2. Являются колебания, происходящие под действием силы пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению.

3. Колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому закону.

4. Силой упругости, силой трения, силой тяжести.

5. Зависит от ускорения свободного падения.

6. Это связано с тем, что только при малом угле отклонения колебания будут гармоническими, то есть подчиняются законам sin и cos. Потому что при больших углах велика роль силы сопротивления воздуха, так как скорость движения груза большая.

7. Картинки или самой формулы нет, не могу ответить :)

8. Способов тоже нет :(

9. Ускорение свободного падения меняется с широтой в пределах от 9,780 м/сек на экваторе до 9,832 м/сек на полюсах.

10. g = 9,81 м/с²

9,81 = примерно 10 (округлим до целого числа)

Абсолютная погрешность = 10 - 9,81 = 0,19

Относительная погрешность = ( 0,19 / 9,81 ) * 100% ≈ 1,9%

Answer 2

1. Математический маятник: Математический маятник — это абстрактная модель маятника, представляющая собой массу (точечную или распределенную) на конце невесомой и нерастяжимой нити или стержня. Математический маятник применяется для изучения законов колебаний и является одним из простейших примеров в классической механике.

2. Гармонические колебания: Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых величина возвратной силы пропорциональна величине их отклонения от положения равновесия и направлена против этого отклонения.

3. Основные характеристики гармонических колебаний: Основные характеристики гармонических колебаний включают амплитуду (максимальное отклонение от положения равновесия), период (время, за которое маятник совершает один полный цикл), частоту (число полных колебаний в единицу времени) и фазу (относительное положение колебаний во времени).

4. Действие сил на маятник: Колебания маятника совершаются под действием силы тяжести.

5. Зависимость периода от величин: Период колебаний математического маятника зависит от длины подвеса и ускорения свободного падения, а именно: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), где \( T \) - период, \( L \) - длина подвеса, \( g \) - ускорение свободного падения.

6. Гармоничность при малых углах: При малых углах отклонения сила, восстанавливающая маятник в положение равновесия, пропорциональна самому углу отклонения. Это условие приводит к гармоничным колебаниям, как описано во втором законе Ньютона.

7. Формула (4): Вопрос о формуле (4) не содержит конкретной формулы. Если уточнить, я могу предоставить нужную информацию.

8. Точность методов: Точность методов измерения зависит от используемого оборудования и методологии. Например, использование высокоточных инструментов для измерения длины подвеса и времени колебаний может обеспечить большую точность результатов.

9. Изменение ускорения свободного падения \(g\): Ускорение свободного падения \(g\) изменяется с широтой местности. В целом, при удалении от экватора значение \(g\) уменьшается.

10. Вычисление погрешности \(g\): Погрешность \(g\) может быть вычислена путем сравнения измеренного периода колебаний с теоретическим значением, используя формулу \(g = \frac{4\pi^2L}{T^2}\), где \(L\) - измеренная длина подвеса, \(T\) - измеренный период. Погрешность определяется различием между теоретическим и экспериментальным значениями \(g\).