Question

Светящийся предмет расположен на расстоянии 12,5cм от линзы, а его действительное изображение – на расстоянии 85 см от нее. Рассчитайте, где получится изображение, если предмет придвинуть к линзе на 2,5 м.

Answer 1

1/d0 + 1/f0 = 1/F 
1/d1 + 1/f1 = 1/F
решай по системе, ответ будет равен f1 = 86,5 cv

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние от предмета до линзы, di - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи известно, что предмет расположен на расстоянии 12,5 см от линзы, а его действительное изображение на расстоянии 85 см от нее. Таким образом, найдем фокусное расстояние линзы:

1/85 = 1/12,5 + 1/di, 1/85 - 1/12,5 = 1/di, 1/di = 1/85 - 1/12,5, 1/di = (12,5 - 85)/(85*12,5), 1/di = -72,5/(85*12,5), di = -85*12,5/72,5, di ≈ -14,7 см.

Так как полученное значение отрицательное, это означает, что изображение является виртуальным и находится за линзой на расстоянии 14,7 см.

Теперь рассчитаем, где получится изображение, если предмет придвинуть к линзе на 2,5 см. Для этого воспользуемся формулой линзы с новым расстоянием от предмета до линзы:

1/f = 1/(do - 2,5) + 1/di, 1/f = 1/(12,5 - 2,5) + 1/di, 1/f = 1/10 + 1/di, di = 10/(f - 10).

Подставив значение фокусного расстояния линзы f = 14,7 см, получим:

di = 10/(14,7 - 10), di ≈ 10/4,7, di ≈ 2,13 см.

Таким образом, при придвижении предмета к линзе на 2,5 см, изображение получится на расстоянии примерно 2,13 см от линзы.