Question

3. Резистор сопротивлением 15 Ом подключен к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз изменится по- требляемая им мощность, если последовательно с этим резистором включить другой, сопротивлением 60 Ом?​

Answer 1

Ответ:

Тепловая мощность умуменьшится в 5 раз.

Объяснение:

Потребляемая мощность резисторов с сопротивлением 15 Ом – P=U²/R = U²/15.

Присоединяя резистор 60 Ом последовательно, R2=15+60=75 Ом. А мощность U²/75.

(U²/15)/(U²/75)=5.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ома и мощности в электрических цепях.

1. Закон Ома: В электрической цепи напряжение (V), ток (I) и сопротивление (R) связаны следующим соотношением: \(V = I \cdot R\).

2. Закон мощности: Мощность (P) в электрической цепи может быть рассчитана как \(P = I^2 \cdot R\) или \(P = \frac{V^2}{R}\).

Для первого резистора с сопротивлением \(R_1 = 15 \, \Omega\): - Ток через него будет \(I_1 = \frac{V}{R_1}\). - Мощность, потребляемая им, будет \(P_1 = I_1^2 \cdot R_1\) или \(P_1 = \frac{V^2}{R_1}\).

Для второго резистора с сопротивлением \(R_2 = 60 \, \Omega\): - Ток через него будет \(I_2 = \frac{V}{R_2}\). - Мощность, потребляемая им, будет \(P_2 = I_2^2 \cdot R_2\) или \(P_2 = \frac{V^2}{R_2}\).

Если эти два резистора соединены последовательно, общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений: \[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 15 \, \Omega + 60 \, \Omega = 75 \, \Omega.\]

Ток через всю цепь: \[I_{\text{общ}} = \frac{V}{R_{\text{общ}}}.\]

Мощность, потребляемая всей цепью: \[P_{\text{общ}} = I_{\text{общ}}^2 \cdot R_{\text{общ}}\]

Теперь, чтобы найти во сколько раз изменится потребляемая мощность при добавлении второго резистора, нужно сравнить \(P_{\text{общ}}\) с \(P_1\): \[ \text{Ответ} = \frac{P_{\text{общ}}}{P_1} \]

Используйте данные из условия задачи (напряжение и сопротивления резисторов) для вычислений.