Question

Первый резистор с сопротивлением R1 = 2,8 Ом подключен последовательно к ТРЕМ резисторам, соединенным параллельно. Сопротивление второго резистора R2 = 12 Ом, третьего R3 = 18 Ом и четвертого R4 = 6 Ом a) Начертите схему смешанного соединения. [2] b) Определите общее сопротивление. [2] c) Определите силу тока в цепи и силу тока во втором резисторе, если общее напряжение 24 В. [2] d) Определите мощность и работу тока за 360 с. ​

Answer 1

Ответ:

a) Схема смешанного соединения в прикрепленном файле;

b) общее сопротивление cоставляет 6,1 Ом;

c) сила тока в цепи - 3,9 А, сила тока во втором резисторе - 1,1 А;

d) мощность - 93,6 Вт, работа тока - 33,7 кДж.

Объяснение:

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

ДАНО:

R₁ = 2,8 Ом

R₂ = 12 Ом

R₃ = 18 Ом

R₄ = 6 Ом

U = 24 В

t = 360 с

R - ?

I - ?

I₂ - ?

P - ?

A - ?

РЕШЕНИЕ:

а) Схема смешанного соединения в прикрепленном файле.

b) Сначала найдем общее сопротивление параллельно соединенных резисторов:

$\displaystyle \frac{1}{R_{234}} =\frac{1}{R_2} +\frac{1}{R_3} +\frac{1}{R_4}$

$\displaystyle \frac{1}{R_{234}} =\frac{1}{12} +\frac{1}{18} +\frac{1}{6} =\frac{3+2+6}{36} =\frac{11}{36}$

$\displaystyle R_{234} =\frac{36}{11}=3,3$ (Ом)

Первый резистор с остальными соединен последовательно, значит общее сопротивление цепи найдем таким образом:

R = R₁ + R₂₃₄

R = 2,8 + 3,3 = 6,1 (Ом)

с) По закону Ому для участка цепи:

$\displaystyle I=\frac{U}{R}$

Cила тока в цепи:

$\displaystyle I=\frac{24}{6,1} =3,9$ (А)

Напряжение для первого резистора:

U₁ = IR₁

U₁ = 3,9 · 2,8 = 10,9 (В)

Напряжение в параллельно соединенных резисторах:

U₂₃₄ = U₂ = U₃ = U₄ = U - U₁

U₂ = 24 - 10,9 = 13,1 (В)

$\displaystyle I_2=\frac{U_2}{R_2}$

$\displaystyle I_2=\frac{13,1}{12}=1,1$ (А)

d) Мощность тока равна произведению силы тока на напряжение цепи.

P = UI

P = 24 · 3,9 = 93,6 (Вт)

Работу тока вычислим по формуле:

А = Рt = 93,6 · 360 = 33696 (Дж)

А = 33,7 · 10³ Дж = 33,7 кДж

Answer 2

a) Схема смешанного соединения:

---[R1=2.8Ω]---( )---[R2=12Ω]---
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
             |  
---[R3=18Ω]---( )---[R4=6Ω]---

b) Общее сопротивление: Для резисторов, соединенных параллельно, общее сопротивление можно найти по формуле: 1/Rпараллель = 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 1/Rпараллель = 1/12Ω + 1/18Ω + 1/6Ω 1/Rпараллель = 0.0833 + 0.0556 + 0.1667 1/Rпараллель = 0.3056 Rпараллель = 1/0.3056 Rпараллель = 3.27Ω

Теперь резисторы соединены последовательно, поэтому общее сопротивление равно сумме: Rобщее = R1 + Rпараллель Rобщее = 2.8Ω + 3.27Ω Rобщее = 6.07Ω

c) Сила тока в цепи и во втором резисторе: Сила тока в цепи можно найти по закону Ома: I = V/R I = 24V / 6.07Ω I ≈ 3.96A

Сила тока во втором резисторе: I2 = V/R2 I2 = 24V / 12Ω I2 = 2A

d) Мощность и работа тока за 360с: Мощность можно найти по формуле: P = I^2 * R P = (3.96A)^2 * 6.07Ω P ≈ 94.6Вт

Работу тока можно найти по формуле: W = P * t W = 94.6Вт * 360с W ≈ 34056Дж