Question

Спирт піднявся в капілярній трубці на висоту 1,2 см. Знайти радіус трубки, якщо густина спирту 790 кг/м3, а коефіцієнт поверхневого натягу спирту 0,022 Н/м.​

Answer 1

Дано:

h=1,2 см=0,012 м

σ=0,022 Н/м.

ρ=790 кг/м3

g = 9,8 м/с^2

Найти:R=?

Решение:R=(2*σ)/(ρ*g*h)

R=2*0,022/790*9,8*0,012=0,00047 м=0,047 см

Ответ:R=0,047 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можемо використати формулу для висоти підняття рідини в капілярі (висота капілярного підняття), відому як формула Капілярності:

\[ h = \dfrac{2T\cos\theta}{\rho g r}, \]

де: - \( h \) - висота підняття, - \( T \) - коефіцієнт поверхневого натягу, - \( \theta \) - кут змочування, - \( \rho \) - густина рідини, - \( g \) - прискорення вільного падіння, - \( r \) - радіус капілярної трубки.

У цьому завданні кут змочування не вказаний, тому ми можемо припустити, що кут змочування дорівнює 0 (рідина повністю змочує трубку). Таким чином, \( \cos\theta = 1 \).

Замінюючи відомі значення в формулу, отримаємо:

\[ 1.2 = \dfrac{2 \times 0.022 \times 1}{790 \times 9.8 \times r}. \]

Тепер можна розв'язати це рівняння відносно \( r \):

\[ r = \dfrac{2 \times 0.022}{1.2 \times 790 \times 9.8}. \]

Підрахунок дасть значення радіусу трубки.