Question

Помогите, пожалуйста!!! При какой разности потенциалов на электродах катодной трубки скорость электронов достигает 0,1 скорости света, если с=3*10^8 м/с, m электрона=9,1*10^-31 кг, Е=1,6*10^-19 Кл.

Answer 1

Дано V=0,1*C     U- ?

E=Eo+Eк
m*c^2=mo*c^2=e*U
mo*c^2/√1-V^2/c^2-mo*c^2=e*U
mo*c^2*(1/√1-0,01 -1)=e*U
U=mo*c^2*(1/√1-0,01  -1)/e=9,1*10^-31*9*10^16*(1/√1-0.01-1)/1,6*10^-19=1*10^4=10 кВ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона:

K = eV = 0,5mv^2

Где K - кинетическая энергия, e - заряд электрона, V - потенциал, m - масса электрона, v - скорость электрона.

Также мы знаем, что скорость электрона можно выразить через потенциал:

v = sqrt(2eV/m)

Теперь мы можем найти разность потенциалов, при которой скорость электрона достигнет 0,1 скорости света.

0,1c = 0,1 * 3*10^8 м/с = 3*10^7 м/с

Теперь мы можем подставить значение скорости и массы электрона в формулу и решить уравнение относительно потенциала:

3*10^7 = sqrt(2eV/9,1*10^-31)

9 * 10^14 = 2eV/9,1*10^-31

V = (9 * 10^14 * 9,1*10^-31)/2e

V ≈ 4,1 * 10^6 В

Итак, разность потенциалов на электродах катодной трубки, при которой скорость электронов достигнет 0,1 скорости света, составляет около 4,1 мегавольт.