Question

Необходимо определить работу совершаемую силой давления идеального газа определенной массы при его изобарном нагревании от 290К до 355К если давление газа и его начальный объём соответсвенно 200кПа и 0,1 мл3

Answer 1

Ответ:

≈4485 Дж

Объяснение:

T1=290 K    T2=355 K     p=2*10⁵ Па    V=0.1 м³    А=?

===

p=const

V1/T1=V2/T2

V2=V1*T2/T1

A=p*ΔV=p*(V2-V1)=p*V1*(T2/T1-1)=2*10⁵*0.1*(355/290-1)≈4483 Дж

=================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(n\) - количество молекул газа (молекулярное количество), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура в Кельвинах.

Также, учитывая, что \(n\) - масса газа (\(m\)) деленная на молекулярную массу (\(M\)), мы можем записать:

\[PV = \frac{m}{M}RT\]

Для изобарного процесса (при постоянном давлении) у нас действует следующее соотношение:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния соответственно.

Итак, у нас есть начальное состояние газа (1) при температуре \(T_1 = 290\,K\), давлении \(P_1 = 200\,kPa\), и объеме \(V_1 = 0.1\,mL = 0.1 \times 10^{-6}\,m^3\). Мы также знаем, что газ нагревается до температуры \(T_2 = 355\,K\), и давление остается постоянным (\(P_2 = 200\,kPa\)). Наша задача - найти конечный объем \(V_2\).

Сначала определим молекулярное количество \(n\) в начальном состоянии:

\[n = \frac{m}{M}\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния, чтобы найти начальный объем:

\[P_1V_1 = \frac{m}{M}RT_1\]

\[\frac{m}{M} = \frac{P_1V_1}{RT_1}\]

Теперь, используя это значение \(n\), мы можем найти конечный объем:

\[V_2 = \frac{nRT_2}{P_2}\]

Подставим найденное значение \(n\) и решим уравнение для \(V_2\).

\[V_2 = \frac{\frac{P_1V_1}{RT_1} \cdot R \cdot T_2}{P_2}\]

Теперь остается подставить известные значения и решить уравнение для \(V_2\). Учтите, что все единицы измерения должны быть приведены к системе СИ (метры, килопаскали, кельвины и т. д.).