Question

Електочайник,КПД якого 80%,нагріває воду від 10 градусів Цельсія до 100 градусів Цельсія. Визначити масу води,що нагрівається.якщо напруга на електрочайник 200В,сила протікаю чогоСтруму 10 А,час проходження струму 2 хвилини.

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для кількості теплоти, що виділяється або поглинається при зміні температури речовини:Q = mcΔTде Q - кількість теплоти, m - маса води, c - ємність теплоємності води, ΔT = 100 - 10 = 90 градусів Цельсія - зміна температури. Друга важлива формула, що потрібна, це формула для підрахунку електричної енергії, що використовується електрочайником:E = UItде E - електрична енергія, U - напруга, I - сила струму, t - час.КПД електрочайника дорівнює 80%, що означає, що 20% електричної енергії витрачається без корисної роботи. Тому електрочайник витрачає лише 80% введеної електричної енергії. Можна використовувати ці формули, щоб знайти масу води:1. Знайдіть електричну енергію, використовуючи формулу E = UIt:E = 200 В * 10 А * 2 хвилини * 60 с / 1000 = 24000 Джабо 80% енергії потрапляє на нагрівання води:Q = E * 0,8 = 24000 Дж * 0,8 = 19200 Дж2. Знайдіть масу води, використовуючи формулу Q = mcΔT:19200 Дж = m * c * 90 градусів Цельсіяабоm = 19200 Дж / (4184 Дж / (кг*градус Цельсія) * 90 градусів Цельсія) ≈ 0,505 кгОтже, маса води, яка нагрівалася електрочайником, дорівнює близько 0,505 кг.

Answer 2

Для розрахунку маси води, яка нагрівається, вам знадобиться використати закони фізики, зокрема тепловий ефект.

Тепловий ефект (Q) можна визначити за допомогою рівняння:

\[ Q = P \cdot t \]

де: - \( Q \) - тепловий ефект (в джоулях), - \( P \) - потужність (в ватах), - \( t \) - час (в секундах).

Потужність можна визначити за допомогою рівняння:

\[ P = U \cdot I \]

де: - \( P \) - потужність (в ватах), - \( U \) - напруга (в вольтах), - \( I \) - сила струму (в амперах).

Ви вказали, що напруга \( U = 200 \) В, сила струму \( I = 10 \) А і час \( t = 2 \) хвилини, що дорівнює \( 2 \times 60 = 120 \) секундам.

Отже, потужність можна обчислити:

\[ P = 200 \, \text{В} \cdot 10 \, \text{А} = 2000 \, \text{Вт} \]

Тепер використаємо цю потужність для обчислення теплового ефекту:

\[ Q = 2000 \, \text{Вт} \cdot 120 \, \text{с} = 240000 \, \text{Дж} \]

Тепер ми можемо використати тепловий ефект для визначення маси води, використовуючи тепловий потенціал води (вода має теплоємність близько 4.186 Дж/(градус Цельсія \cdot г)):

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

де: - \( m \) - маса (в грамах), - \( c \) - теплоємність води (в Дж/(градус Цельсія \cdot г)), - \( \Delta T \) - зміна температури (в градусах Цельсія).

Ми хочемо знайти масу, тому можемо перегрупувати рівняння:

\[ m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} \]

Ви вказали, що вода нагрівається від 10 до 100 градусів Цельсія, тобто \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \) градусів Цельсія.

Теплоємність води \( c \approx 4.186 \) Дж/(градус Цельсія \cdot г).

Підставимо ці значення в рівняння:

\[ m = \frac{240000 \, \text{Дж}}{4.186 \, \text{Дж/(градус Цельсія \cdot г)} \cdot 90 \, \text{градусів Цельсія}} \]

Отримаємо:

\[ m \approx \frac{240000}{376.74} \, \text{г} \approx 637.87 \, \text{г} \]

Отже, маса води, яка нагрівається, становить приблизно 637.87 грама.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися рівнянням електричної потужності та розрахувати кількість тепла, яке передається воді.

Електрична потужність (P) в електрочайнику обчислюється за формулою:

\[ P = UI, \]

де \(U\) - напруга в вольтах, \(I\) - сила струму в амперах. Підставимо значення:

\[ P = 200 \, \text{В} \times 10 \, \text{А} = 2000 \, \text{Вт}. \]

Тепер можна використовувати рівняння теплопередачі:

\[ Q = mc\Delta T, \]

де \( Q \) - кількість тепла, \( m \) - маса води, \( c \) - специфічна теплоємність води, \( \Delta T \) - зміна температури.

Відомо, що електрочайник має КПД 80%, тобто 80% електричної енергії перетворюється в тепло. Таким чином, ефективна енергія, яка використовується для нагрівання води, дорівнює 80% від електричної потужності. Переведемо це в кількість тепла:

\[ Q = 0.8 \times 2000 \, \text{Вт} \times 120 \, \text{сек} = 192000 \, \text{Дж}. \]

Тепер можна визначити масу води:

\[ 192000 \, \text{Дж} = m \times 4.186 \, \text{Дж/г°C} \times (100 - 10) \, \text{°C}. \]

Розв'яжемо це рівняння для \( m \):

\[ m = \frac{192000 \, \text{Дж}}{4.186 \, \text{Дж/г°C} \times 90 \, \text{°C}} \approx 457.6 \, \text{г}. \]

Отже, маса води, яка нагрівається, становить приблизно 457.6 грама.