Question

Прямий провідник довжиною L= 30 см, по якому тече струм I = 12 А, знаходиться в однорідному магнітному полі під кутом α = 30° до напрямку поля. Обчисліть напруженість магнітного поля, якщо на провідник діє сила F = 2,7мН.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо рівняння, яке пов'язує силу, яка діє на провідник в магнітному полі, з напруженістю магнітного поля та іншими параметрами.

Закон Лоренца говорить, що сила, яка діє на провідник у магнітному полі, рівна добутку напруженості магнітного поля (B), довжини провідника (L), сили струму (I) та синуса кута між напрямом струму та напрямком магнітного поля (α). Математично це можна виразити так:

\[ F = B \cdot L \cdot I \cdot \sin(\alpha) \]

Задано значення сили \( F = 2,7 \, \text{мН} = 2,7 \times 10^{-3} \, \text{Н} \), довжини провідника \( L = 0,3 \, \text{м} \), струму \( I = 12 \, \text{А} \) та кута \( \alpha = 30^\circ \).

Замінимо відомі значення в рівнянні та вирішимо його відносно напруженості магнітного поля \( B \):

\[ B = \frac{F}{{L \cdot I \cdot \sin(\alpha)}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ B = \frac{2,7 \times 10^{-3}}{{0,3 \cdot 12 \cdot \sin(30^\circ)}} \]

Обчислимо значення:

\[ B = \frac{2,7 \times 10^{-3}}{{0,3 \cdot 12 \cdot 0,5}} \]

\[ B = \frac{2,7 \times 10^{-3}}{{1,8}} \]

\[ B \approx 1,5 \times 10^{-3} \, \text{T} \]

Отже, напруженість магнітного поля приблизно \(1,5 \times 10^{-3} \, \text{T}\).