Question

світло падає на межу поділу двох прозорих середовищ , кут між падаючим і заломленим променями становить 170° а кут падіння 40° . визначте кут заломлення променя і показник заломлення

Answer 1

Для розв'язання цього завдання використовується закон заломлення світла, який виражається формулою:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

де: - \( n_1 \) і \( n_2 \) - показники заломлення першого і другого середовища відповідно, - \( \theta_1 \) - кут падіння, - \( \theta_2 \) - кут заломлення.

У вашому випадку ми знаємо кут падіння \( \theta_1 = 40° \) і кут між падаючим і заломленим променями \( 170° \). Також важливо врахувати, що кути падіння і заломлення вимірюються відносно нормалі (лінії, перпендикулярної поверхні між двома середовищами).

1. Знайдемо кут заломлення \( \theta_2 \). Оскільки кут між падаючим і заломленим променями становить \( 170° \), то кут заломлення можна визначити як \( 180° - \theta_1 \):

\[ \theta_2 = 180° - \theta_1 = 180° - 40° = 140° \]

2. Тепер можна визначити показник заломлення \( n_2 \). Для цього використовуємо формулу з закону заломлення:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Підставимо відомі значення:

\[ n_2 = \frac{n_1 \cdot \sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} \]

\[ n_2 = \frac{n_1 \cdot \sin(40°)}{\sin(140°)} \]

Знайдемо значення чисельника та знаменника, і підставимо їх у формулу:

\[ n_2 = \frac{n_1 \cdot 0.6428}{0.7660} \]

Вам також потрібно знати показник заломлення \( n_1 \) першого середовища, щоб завершити розрахунок. Якщо це повітря, то можна прийняти \( n_1 \approx 1 \).

Згідно з наданою інформацією, ви можете визначити кут заломлення \( \theta_2 \) та показник заломлення \( n_2 \).