Question

У дві мензурки, в які було налито однакову кількість води, опускають два бруски однакової маси, виготовлені з свинцю та олова. Визначити початковий об єм води в мензурка. Густина свинцю ρс=11,3 г/см3; олова ρс=7,6 г/см3.

Answer 1

Для розв'язання задачі нам потрібно знати формулу для обчислення густини:

густина = маса / об'єм

Давайте позначимо густину свинцю як ρс, густину олова як ρо, масу бруска як m і об'єм води в меньшій мірній мірі як V.

Так як бруски мають однакову масу, то можемо записати рівняння:

маса свинцю = маса олова

ρс * Vс = ρо * Во,

де Vс - об'єм води в першій мензурці, а Во - об'єм води в другій мензурці.

А також відомо, що об'єми води в двох мензурках однакові:

Vс = Во.

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:

ρс * Vс = ρо * Во, Vс = Во.

Для розв'язання цієї системи рівнянь, ми можемо знайти вираз для Vс:

Vс = Vо = ρо * Во / ρс.

Тоді вираз для початкового об'єму води буде:

V = Vс + Vо = 2 * Vс = 2 * ρо * Во / ρс.

Тепер, замінюючи значення густин свинцю і олова у виразі, ми можемо отримати відповідь:

V = 2 * (7,6 г/см3) * Во / (11,3 г/см3) = 1,344 * Во,

де Во - об'єм води відповідної мензурки.

Отже, початковий об'єм води в мензурці дорівнює 1,344 раза об'єму води в одній з мензурок.

Наприклад, якщо об'єми води в двох мензурках однакові і дорівнюють 100 мл, то початковий об'єм води в кожній мензурці становитиме:

V = 1,344 * 100 мл = 134,4 мл.