Question

Під час гри в баскетбол спортсмен кинув м’яч вертикально вгору з висоти 0,5 м, а спіймав на висоті 1,5 м. Який шлях прошов м’яч, якщо в польоті він підіймався на максимальну висоту 3 м? Визначте модуль переміщення м’яча. Відповідь 0,5 м 1м 1,5м 2м 2,5м 3м 3,5м

Answer 1

Щоб вирішити це завдання, можна використати рівняння кінематики для вертикального руху, де м'яч рухається вгору та вниз під впливом сили тяжіння.

Відомо, що початкова висота (h₀) = 0,5 м, кінцева висота (h) = 1,5 м, і максимальна висота (h_max) = 3 м. Використовуючи рівняння руху зі сталою прискоренням:

\[h = h₀ + v₀t - \frac{1}{2}gt^2\]

де \(h\) - висота, \(h₀\) - початкова висота, \(v₀\) - початкова швидкість, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), \(t\) - час.

Початкова швидкість руху вгору рівна нулю (м'яч спочатку несеться вгору), тому рівняння спроститься до:

\[h = h₀ - \frac{1}{2}gt^2\]

Підставимо значення:

\[1,5 = 0,5 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо два значення часу (одне для підняття вгору, інше для спуску вниз). Обираємо час для підняття вгору.

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot (0,5 - 1,5)}{-9,8}}\]

Обчислимо це значення:

\[t \approx \sqrt{\frac{-2}{-9,8}} \approx \sqrt{0,2041} \approx 0,4515 \ с\]

Тепер можна визначити модуль переміщення м'яча під час підняття:

\[s = v₀t = 0,4515 \ с \cdot 0 \ м/с = 0 \ м\]

Отже, модуль переміщення м'яча під час підняття вгору дорівнює 0 метрів. Відповідь: 0 м.