Question

у посудині міститься 2 л води яка має температуру 30 ⁰с . визнач температуру що встановиться в посудині, якщо в неї покласти 200г льоду температура якого 0⁰c

Answer 1

Щоб визначити температуру, яка встановиться в посудині після того, як ви покладете 200 г льоду (температура якого 0 °C) в 2 л води при температурі 30 °C, можемо використати принцип збереження енергії.

Спочатку розглянемо тепловий баланс. Теплова енергія, яка вибігає з води при її охолодженні, рівна тепловій енергії, яку поглиблює лід при своєму нагріванні.

Загальна теплова енергія (Q) визначається за формулою:

\[ Q = mc\Delta T, \]

де \(m\) - маса, \(c\) - теплоємність, \(\Delta T\) - зміна температури.

1. Для води: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}. \]

2. Для льоду: \[ Q_{\text{льод}} = m_{\text{льод}} \cdot L_f, \]

де \(L_f\) - теплота плавлення льоду.

3. Загальний тепловий баланс: \[ Q_{\text{вода}} = Q_{\text{льод}}. \]

Температура води (початкова температура) = 30 °C Температура льоду = 0 °C Теплоємність води (\(c_{\text{вода}}\)) = 4.186 J/(g°C) Теплота плавлення льоду (\(L_f\)) = 334 J/g

Розрахунки:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \] \[ Q_{\text{вода}} = 2000 \cdot 4.186 \cdot (0 - 30) \]

\[ Q_{\text{льод}} = m_{\text{льод}} \cdot L_f \] \[ Q_{\text{льод}} = 200 \cdot 334 \]

Тепер встановимо рівність:

\[ Q_{\text{вода}} = Q_{\text{льод}} \]

\[ 2000 \cdot 4.186 \cdot (0 - 30) = 200 \cdot 334 \]

Після вирішення цієї рівності ви зможете знайти нову температуру води в посудині.