Question

5-тапсырма. Ені 5м, радиусы 40м айналма арықпен су ағады.. Арықтың екі жағасындағы көкжиек бойында екі монометр қойылған. Манометр көрсеткіштерінің айырымы 500Па. Судың арықпен ағу жылдамдығын табыныздар (Центрге тартқыш үдеу аркылы кысым мен жылдамдықтың формуласын түрлендiрiнiз, есептеңіз)

Answer 1

Бізге берілген тапсырма бойынша, судың айналма арығы бойынша көкжиек бойында өлшенген монометр көрсеткіштерінің айырымын табу үшін, көкжиек бойында қойылған екі монометр арасындағы айырымын табу үшін, осы жерде су жылдамдығын табу үшін кысым мен жылдамдықты қайта түрлендіреміз.

Судың айналма арығының формула: \[ V = \pi r^2 h, \] бұл өту формуласында: \( V \) - айналма өлшемі (м³), \( \pi \) - пай (біз осында 3.14 ретінде пайсымыз), \( r \) - радиус (м), \( h \) - биіктік (м).

Ені 5 м, радиусы 40 м болатын айналманы енгіземіз: \[ V = \pi \times (40^2) \times 5. \]

Бұлды қатарында, айналма арығыны табамыз.

Екі монометрдің айырымын табу үшін, алтының бетіне 500 Па тырнаған монометр болсын, екі монометр арасындағы басын табу үшін формула:

\[ \Delta P = P_2 - P_1, \]

бұл қатарында: \( \Delta P \) - айырым (Па), \( P_2 \) - екінші монометрдің басы (Па), \( P_1 \) - бірінші монометрдің басы (Па).

Екінші монометрдің басы 500 Па болып табылған, бірінші монометрдің басын табу үшін, көкжиек бойында атылған су биіктігін табамыз.

Ені 5 м болатын айналманың қосылған жиылысы: \[ h = 5 \, \text{м} - \frac{40 \, \text{м}}{2} = 5 \, \text{м} - 20 \, \text{м} = -15 \, \text{м}. \]

Енді, монометрдің басын табу үшін формула:

\[ P_1 = \rho g h + P_0, \]

бұл қатарында: \( \rho \) - су масасының плотностьсы (біз осында 1000 кг/м³ ретінде аламыз), \( g \) - жергі ішінде қызмет ету күші (біз осында 9.8 м/с² ретінде аламыз), \( h \) - судың биіктігі (м), \( P_0 \) - атмосфералық басым (біз осында 101325 Па ретінде аламыз).

\[ P_1 = (1000 \, \text{кг/м}^3) \times (9.8 \, \text{м/с}^2) \times (-15 \, \text{м}) + 101325 \, \text{Па} \]

Сондықтан, \( P_1 \) басын табайын. Екінші монометрдің басы 500 Па болатын, айырымын табайын.

Судың ағу жылдамдығын табу үшін, центрге тартқыш үдеу аркылы кысым мен жылдамдықты қайта түрлендірейік. Центрге тартқыш үдеу аркылы кысымды табу үшін:

\[ F = P \times A, \]

бұл қатарында: \( F \) - күш (Н), \( P \) - басым (Па), \( A \) - кысым ауданы (м²).

Аудананы табу үшін кысымды өлшейміз: \[ A = \pi r^2. \]

\[ F = P \times \pi r^2. \]

Сондықтан, кысымды табу үшін центрге тартқыш үдеу аркылы күшті табайын.

Екінші монометрдің басын таңдау үшін кысым мен жылдамдықты қайта түрленді