Question

Визначити питомий опір кремнію, якщо концентрація носіїв 1,38 * 10^10 см^-3 , рухливість електронів 140000 см^2 /(В· с), рухливість дірок 520 см^2 /(В ·с).

Answer 1

Відповідь:Для визначення питомого опору (опору на один одиничний об'єм) кремнію можна використовувати формулу, яка включає концентрацію носіїв заряду (електронів та дірок) та їхню рухливість:

Питомий опір (ρ) = 1 / (q * n * (μe * pe + μh * ph))

де:

q - заряд елементарного електрону, приблизно 1.6 * 10^-19 Кл;

n - концентрація носіїв (електронів та дірок) в см^-3;

μe - рухливість електронів (в см^2 / (В· с));

pe - заряд елементарного електрону, тобто -1 (у мінусі);

μh - рухливість дірок (в см^2 / (В · с));

ph - заряд дірок, тобто +1.

Підставляючи значення:

q = 1.6 * 10^-19 Кл,

n = 1.38 * 10^10 см^-3,

μe = 140000 см^2 / (В· с),

μh = 520 см^2 / (В · с),

pe = -1,

ph = 1,

отримуємо:

ρ = 1 / (1.6 * 10^-19 Кл * 1.38 * 10^10 см^-3 * (140000 см^2 / (В· с) * -1 + 520 см^2 / (В · с) * 1))

Після обчислень отримаємо значення питомого опору (ρ) кремнію.

Пояснення:

Answer 2

Для визначення питомого опору кремнію треба знайти його провідність σ.

Провідність кремнію складається з двох компонент: провідність електронів (σe) та провідність дірок (σh). Провідність електронів можна визначити за формулою:

σe = n * q * μe,

де n - концентрація носіїв заряду, q - заряд електрону, μe - рухливість електронів.

Аналогічно, провідність дірок можна визначити за формулою:

σh = p * q * μh,

де p - концентрація дірок, μh - рухливість дірок.

Сумарна провідність матеріалу рівна σ = σe + σh.

Розрахуємо провідність електронів за даними:

n = 1,38 * 10^10 см^-3 (концентрація електронів), q = 1,6 * 10^-19 Кл (заряд електрону), μe = 140000 см^2/(В·с) (рухливість електронів).

σe = (1,38 * 10^10 см^-3) * (1,6 * 10^-19 Кл) * (140000 см^2/(В·с)) = 2,17 См/м.

Розрахуємо провідність дірок за даними:

p = 1,38 * 10^10 см^-3 (концентрація дірок), μh = 520 см^2/(В·с) (рухливість дірок).

σh = (1,38 * 10^10 см^-3) * (1,6 * 10^-19 Кл) * (520 см^2/(В·с)) = 0,144 См/м.

Тоді сумарна провідність матеріалу:

σ = σe + σh = 2,17 См/м + 0,144 См/м = 2,314 См/м.

Таким чином, питомий опір кремнію дорівнює оберненому значенню провідності:

ρ = 1/σ = 1/2,314 См/м = 0,432 Ом·м.