Question

Тіло рухається з незмінною за модулем швидкістю за траєкторією, наведеною на рисунку. Порівняйте прискорення в трьох точках траєкторії.

Answer 1

Прискорення тіла в будь-якій точці траєкторії можна визначити за допомогою формули:

a = v² / R,

де а - прискорення, v - швидкість тіла, R - радіус кривизни траєкторії в даній точці.

На рисунку траєкторія поділена на три ділянки: AB, BC і CA.

У точці A траєкторія має нульовий радіус кривизни, оскільки траєкторія є прямою лінією. У такому випадку прискорення тіла в точці A також буде дорівнювати нулю.

У точці C траєкторія має найбільший радіус кривизни, оскільки траєкторія є колом. У такому випадку прискорення тіла в точці C буде найбільшим.

У точці B траєкторія має середній радіус кривизни, оскільки траєкторія є дугою кола. У такому випадку прискорення тіла в точці B буде меншим, ніж у точці C, але більшим, ніж у точці A.

Таким чином, прискорення тіла в точці А дорівнює нулю, в точці В менше за прискорення в точці С, а в точці С максимальне прискорення.