Question

Визначити питомий тиск на стінки барабана центрифуги, якщо товщина шару рідини 10 см, внутрішній діаметр барабану 1 м, частота обертання 500 об / хв. Щільність рідини 1100 кг/м3

Answer 1

Для визначення питомого тиску на стінки барабана центрифуги можна використати формулу для центростремительної сили.

Центростремительна сила \( F_c \) обчислюється за формулою: \[ F_c = m \cdot a_c \]

де \( m \) - маса рідини, а \( a_c \) - центростремительне прискорення. Центростремительне прискорення можна виразити через кутову швидкість \( \omega \) та радіус \( r \): \[ a_c = \omega^2 \cdot r \]

Кутова швидкість \( \omega \) виражається як \( \frac{2\pi \cdot n}{60} \), де \( n \) - частота обертання барабана у обертах за хвилину.

Маса рідини \( m \) можна знайти, використовуючи об'єм \( V \) та щільність \( \rho \): \[ m = \rho \cdot V \]

Об'єм рідини \( V \) можна знайти, використовуючи товщину шару рідини \( h \), внутрішній діаметр барабана \( D \) та радіус \( r \): \[ V = \pi \cdot h \cdot (D/2)^2 \]

Таким чином, питомий тиск \( P \) на стінки барабана можна визначити за формулою: \[ P = \frac{F_c}{\pi \cdot (D/2)^2} \]

Замінюючи всі величини, отримаємо: \[ P = \frac{\rho \cdot \pi \cdot h \cdot (D/2)^2 \cdot (\frac{2\pi \cdot n}{60})^2 \cdot r}{\pi \cdot (D/2)^2} \]

Спростимо вираз: \[ P = \rho \cdot h \cdot (\frac{2\pi \cdot n}{60})^2 \cdot r \]

Підставимо дані:

\[ P = 1100 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.1 \, \text{м} \cdot (\frac{2\pi \cdot 500}{60})^2 \cdot \frac{1}{2} \]

Розрахунок даватиме питомий тиск на стінки барабана центрифуги.