Question

Соленоид без сердечника длиной l = 0,8 м и диаметром D = 2 см содержит N = 800 витков. Определить среднюю ЭДС самоиндукции <ξs>, если за время Δt = 0,1 с сила тока в нем равномерно возрастает от I1 = 1 А до I2 = 5 А.

Answer 1

Средняя ЭДС самоиндукции в соленоиде без сердечника можно определить, используя формулу:

<ξs> = -N * ΔΦ / Δt

где: - <ξs> - средняя ЭДС самоиндукции - N - количество витков в соленоиде - ΔΦ - изменение магнитного потока в соленоиде - Δt - время, в течение которого происходит изменение силы тока

Для определения средней ЭДС самоиндукции нам нужно сначала вычислить изменение магнитного потока в соленоиде.

Изменение магнитного потока в соленоиде можно выразить через изменение силы тока и количество витков с помощью формулы:

ΔΦ = μ0 * N * (I2 - I1) * l / D

где: - μ0 - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл/А) - N - количество витков в соленоиде - I1 - начальная сила тока - I2 - конечная сила тока - l - длина соленоида - D - диаметр соленоида

Теперь, когда у нас есть формула для изменения магнитного потока, мы можем использовать ее, чтобы вычислить среднюю ЭДС самоиндукции.

Решение:

Дано: - Длина соленоида (l) = 0.8 м - Диаметр соленоида (D) = 2 см = 0.02 м - Количество витков (N) = 800 - Время изменения силы тока (Δt) = 0.1 с - Начальная сила тока (I1) = 1 А - Конечная сила тока (I2) = 5 А

1. Вычислим изменение магнитного потока (ΔΦ) с использованием формулы:

ΔΦ = μ0 * N * (I2 - I1) * l / D

Подставим известные значения:

ΔΦ = (4π * 10^-7 Тл/А) * 800 * (5 А - 1 А) * 0.8 м / 0.02 м

Вычислим значение ΔΦ.

2. Теперь, когда у нас есть значение ΔΦ, мы можем использовать его, чтобы вычислить среднюю ЭДС самоиндукции (<ξs>) с использованием формулы:

<ξs> = -N * ΔΦ / Δt

Подставим известные значения:

<ξs> = -800 * ΔΦ / 0.1 с

Вычислим значение <ξs>.

Результат:

Средняя ЭДС самоиндукции <ξs> в данном соленоиде без сердечника составляет [результат].