Question

Соленоид без сердечника длиной 0,8 м и диаметром 2 см содержит 800 витков. определить среднюю ЭДС самоиндукции, если за время 0,1 с сила тока в нем равномерно возрастает от 1 А до 5 А.

Answer 1

Для определения средней ЭДС самоиндукции соленоида без сердечника воспользуемся формулой:

L = (μ₀ * N² * A) / l

где L - индуктивность, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Гн/м), N - число витков, A - площадь поперечного сечения соленоида, l - длина соленоида.

Сначала найдем площадь поперечного сечения соленоида: A = π * r², где r - радиус соленоида (в данном случае r = 1 см = 0,01 м).

A = π * (0,01 м)² = 3,14 * 10^-4 м²

Теперь можем найти индуктивность: L = (4π * 10^-7 Гн/м) * (800²) * (3,14 * 10^-4 м²) / 0,8 м L ≈ 1,61 Гн

Теперь можем найти среднюю ЭДС самоиндукции по формуле: ε = L * (ΔI / Δt) где ΔI - изменение силы тока, Δt - изменение времени.

ΔI = 5 А - 1 А = 4 А Δt = 0,1 с

ε = 1,61 Гн * (4 А / 0,1 с) = 64 В

Таким образом, средняя ЭДС самоиндукции соленоида без сердечника равна 64 В.