Question

На якій висоті над поверхнею Землі сила земного тяжіння в 4 рази менша від сили тяжіння поблизу поверхні

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

при увеличении R в 2 раза

g станет в 4 раза меньше

Answer 2

Сила земного тяжения убывает по мере удаления от поверхности Земли и зависит от расстояния между двумя телами и их массы. Согласно закону тяготения Ньютона, сила тяготения пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из данного условия мы можем сделать следующие выводы:

1. Сила земного тяжения на определенной высоте над поверхностью Земли будет меньше, чем на поверхности Земли.

2. В условии сказано, что сила земного тяжения в 4 раза меньше. Выразим это математически:

F1 - сила тяжения на поверхности Земли F2 - сила тяжения на определенной высоте над поверхностью Земли

F2 = F1 / 4

То есть, сила земного тяжения на данной высоте будет равна четверти силы тяжения на поверхности Земли.

3. Расчет точного значения высоты требует знания массы Земли и расстояния от данной высоты до центра Земли. Такая высота называется высотой геостационарной орбиты, и для орбиты Земли она составляет около 35 786 км над уровнем моря.

Однако, если мы хотим примерно определить эту высоту, мы можем воспользоваться средним радиусом Земли, который составляет примерно 6 371 км. Тогда:

F2 = F1 / 4

G * M * m / (R^2) = G * M * m / (R + h)^2 / 4

(R + h)^2 = 4 * R^2

(R + h) = sqrt(4) * R

h = (sqrt(4) - 1) * R

h ≈ (2 - 1) * 6 371 км

h ≈ 6 371 км

Таким образом, приближенное значение высоты, на которой сила земного тяжения в 4 раза меньше, примерно равно 6 371 км над поверхностью Земли.