Question

З повітряної кулі яка перебуває на висоті 1125 м скинули без початкової швидкості вантаж. Визначити час падіння вантажу.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися рівнянням руху у вертикальному напрямку при відсутності початкової швидкості. Закон вільного падіння на Землі можна виразити рівнянням:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2, \]

де: - \( h \) - висота (1125 м), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), - \( t \) - час падіння.

Щоб знайти час (\( t \)), потрібно вирішити рівняння відносно часу. Для цього поділимо обидві сторони на \( \frac{1}{2} g \):

\[ t^2 = \frac{2h}{g}. \]

Тепер виймемо корінь з обох сторін:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}}. \]

Підставимо значення:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1125}{9.8}} \approx \sqrt{\frac{2250}{9.8}} \approx \sqrt{229.59} \approx 15.16 \, с. \]

Отже, час падіння вантажу приблизно 15.16 секунд.