Question

Какой длины медный провод площадью сечения 0,2 мм2 следует взять, чтобы при напряжении 10В сила тока в нем не превышала 5А?

Answer 1

Объяснение:

S = 0.2 мм²

U = 10 B

I = 5 A

ρмедь = 0.0171

L - ?

R = U/I = 10/5 = 2 Ом

R = ρ · L/S =

2 = 0.017 · L/(0.2 · 10^-6)

L = 2.3 · 10^-5 м

Answer 2

Для расчета длины медного провода, который не превысит заданную силу тока при заданном напряжении, можно воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{U}{I} \]

где: - \( R \) - сопротивление провода, - \( U \) - напряжение, - \( I \) - сила тока.

Сопротивление провода можно выразить через его удельное сопротивление \( \rho \), длину \( L \) и сечение провода \( S \) следующим образом:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

Таким образом, мы можем выразить длину провода:

\[ L = R \cdot S / \rho \]

Удельное сопротивление меди \( \rho \) при комнатной температуре составляет примерно \(1.68 \times 10^{-8} \ \Omega \cdot \text{м}\).

В вашем случае, сила тока \( I = 5 \ \text{А}\) и напряжение \( U = 10 \ \text{В}\). Давайте рассчитаем сопротивление провода:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{10 \ \text{В}}{5 \ \text{А}} = 2 \ \Omega \]

Теперь, используя формулу сопротивления провода \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \), мы можем выразить длину провода:

\[ L = R \cdot \frac{S}{\rho} \]

У вас дано сечение провода \( S = 0.2 \ \text{мм}^2 \). Переведем его в квадратные метры: \( S = 2 \times 10^{-7} \ \text{м}^2 \).

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ L = 2 \ \Omega \cdot \frac{2 \times 10^{-7} \ \text{м}^2}{1.68 \times 10^{-8} \ \Omega \cdot \text{м}} \]

\[ L \approx 23.8 \ \text{м} \]

Таким образом, для того чтобы сила тока в медном проводе площадью сечения \(0.2 \ \text{мм}^2\) при напряжении \(10 \ \text{В}\) не превышала \(5 \ \text{А}\), длина провода должна быть примерно \(23.8 \ \text{м}\).