Question

Промінь світла проходить із повітря у скло яке зменшує кут падіння у 1,5 рази. Чому дорівнює кут падіння і кут заломлення, якщо між відбитим і заломленим променями утворився кут 30°?

Answer 1

Звісно, з радістю допоможу!

Закон заломлення світла (або закон Снеліуса-Декарта) визначає взаємозв'язок між кутами падіння і заломлення світлового променя при переході з одного середовища в інше. Закон визначається формулою:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2),\]

де \(n_1\) і \(n_2\) - показники заломлення для відповідних середовищ, \(\theta_1\) - кут падіння, а \(\theta_2\) - кут заломлення.

У цьому завданні маємо, що скло зменшує кут падіння у 1,5 рази. Якщо \( \theta_1 \) - кут падіння, то \( \theta_1/1.5 \) - кут падіння в склі.

Якщо між відбитим і заломленим променями утворився кут 30°, це означає, що синус кута падіння (у повітрі) становить \( \sin(30°) \).

Тепер, використовуючи закон заломлення світла, ми можемо знайти співвідношення між кутами падіння і заломлення:

\[n_{\text{повітря}} \cdot \sin(\theta_1) = n_{\text{скло}} \cdot \sin(\theta_2)\]

Де \(n_{\text{повітря}} = 1\) (показник заломлення для повітря) і \(n_{\text{скло}}\) - показник заломлення для скла.

Отже, \( \sin(\theta_1) = \sin(30°) \) (з повітря у скло) і \( \sin(\theta_2) = \sin(30°) / 1.5 \) (з скла у повітря).

Потім можна використати обернену функцію синуса, щоб знайти сам кут: \( \theta_2 = \arcsin(\sin(30°) / 1.5) \) для розрахунку кута заломлення.

Надіюся, це допоможе з розв'язанням вашої задачі!