Question

Визначте енергію коливального контура, якщо максимальний заряд, що накопичується на конденсаторі становить 0,00001 Кл, а ємність конденсатора 0,000002 Ф?

Answer 1

Енергія \(W\) накопичена в конденсаторі визначається формулою:

\[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

де \(C\) - ємність конденсатора, \(U\) - напруга на конденсаторі. Напруга на конденсаторі пов'язана з зарядом \(Q\) на ньому через відомий закон \(Q = CU\). Також, напруга може бути визначена як відношення заряду до ємності:

\[ U = \frac{Q}{C} \]

Підставимо це в першу формулу:

\[ W = \frac{1}{2} C \left( \frac{Q}{C} \right)^2 \]

Спростимо:

\[ W = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} \]

Тепер, маючи дані про максимальний заряд \(Q = 0.00001 \, \text{Кл}\) та ємність \(C = 0.000002 \, \text{Ф}\), можемо обчислити енергію:

\[ W = \frac{1}{2} \frac{(0.00001 \, \text{Кл})^2}{0.000002 \, \text{Ф}} \]

Розрахунок:

\[ W = \frac{1}{2} \frac{0.0000000001 \, \text{Кл}^2}{0.000002 \, \text{Ф}} \]

\[ W = \frac{1}{2} \times 0.00005 \, \text{Дж} \]

\[ W = 0.000025 \, \text{Дж} \]

Отже, енергія коливального контура в цьому випадку становить \(0.000025 \, \text{Дж}\).