Question

У кімнату, об'єм якої 75 м³, внесли шматок льоду, маса якого 5 кг. Температура льоду дорівнювала -20°С На скільки градусів охолоне повітря в кімнаті, якщо під нагріється до температури плавлення?​

Answer 1

Ответ:

Для розрахунку, на скільки градусів охолоне повітря в кімнаті при додаванні льоду, можна використовувати закон обміну теплом:

Q = m * c * ΔT

де:

Q - кількість тепла, яка відділилася або поглинулася (в джоулях)

m - маса льоду (кг)

c - теплоємність льоду (приблизно 2.09 Дж/(г°C))

ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія)

Спочатку розрахуємо кількість тепла, яку відділив льід при підігріванні до температури плавлення (0°C):

Q1 = m * c * (0°C - (-20°C))

Тепер розрахуємо, на скільки градусів охолоне повітря:

ΔT = Q1 / (об'єм кімнати * ємність повітря * питома теплоємність повітря)

Де:

об'єм кімнати - 75 м³

ємність повітря - приблизно 1.2 кг/м³ (питома густина повітря)

питома теплоємність повітря - приблизно 1005 Дж/(кг°C)

Підставимо значення і розрахуємо:

ΔT = Q1 / (75 м³ * 1.2 кг/м³ * 1005 Дж/(кг°C))

Після обчислень отримаємо зміну температури.

Объяснение:gpt chat

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, використаємо закон збереження енергії та теплообмін між льодом і повітрям.

Закон збереження енергії для цього процесу виглядає так:

\[Q_{\text{початкова}} + Q_{\text{поступова}} = Q_{\text{кінцева}}.\]

Де \(Q_{\text{початкова}}\) - тепло, яке має лід в початковий момент (в замерзлому стані), \(Q_{\text{поступова}}\) - тепло, яке потрібно для нагрівання льоду до температури плавлення, а \(Q_{\text{кінцева}}\) - тепло, яке отримає повітря після того, як лід розтане.

1. Тепло, яке має лід на початку:

\[Q_{\text{початкова}} = m_{\text{льоду}} \cdot c_{\text{льоду}} \cdot T_{\text{початкова}},\]

де \(m_{\text{льоду}}\) - маса льоду, \(c_{\text{льоду}}\) - специфічна теплоємність льоду, \(T_{\text{початкова}}\) - температура льоду на початку.

2. Тепло для нагрівання льоду до температури плавлення:

\[Q_{\text{поступова}} = m_{\text{льоду}} \cdot L_f,\]

де \(L_f\) - теплота плавлення.

3. Тепло, яке отримає повітря після розтання льоду:

\[Q_{\text{кінцева}} = m_{\text{повітря}} \cdot c_{\text{повітря}} \cdot \Delta T,\]

де \(m_{\text{повітря}}\) - маса повітря, \(c_{\text{повітря}}\) - специфічна теплоємність повітря, \(\Delta T\) - зміна температури повітря.

Враховуючи, що \(Q_{\text{початкова}} + Q_{\text{поступова}} = Q_{\text{кінцева}}\), можемо записати:

\[m_{\text{льоду}} \cdot c_{\text{льоду}} \cdot T_{\text{початкова}} + m_{\text{льоду}} \cdot L_f = m_{\text{повітря}} \cdot c_{\text{повітря}} \cdot \Delta T.\]

Підставимо відомі значення:

\[5 \, \text{кг} \cdot 2,09 \, \text{кДж/кг} \cdot (-20^\circ \text{C}) + 5 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 75 \, \text{м}^3 \cdot 1,005 \, \text{кДж/(кг}^\circ \text{C}) \cdot \Delta T.\]

Розв'яжемо це рівняння для \(\Delta T\):

\[ -104,5 + 1670 = 75 \cdot 1,005 \cdot \Delta T.\]

\[1565,5 = 75 \cdot 1,005 \cdot \Delta T.\]

\[\Delta T = \frac{1565,5}{75 \cdot 1,005} \approx 20^\circ \text{C}.\]

Отже, повітря в кімнаті охолоне на приблизно 20 градусів Цельсія після того, як лід розтане і підніметься до температури плавлення.