Question

с решением! На скільки градусів потрiбiдний провідник. узятий при 0 °C. щоб його опір збiльшився в п'ять разів? Температурний коефіцієнт опору міді 0,0043К^(-1)​

Answer 1

Объяснение:

Для розрахунку потрібно використовувати формулу для температурної зміни опору:

ΔR = R0 * α * ΔT,

де

ΔR - зміна опору,

R0 - опір при початковій температурі,

α - температурний коефіцієнт опору,

ΔT - зміна температури.

Ми хочемо, щоб опір збільшився в 5 разів, тому зміна опору становитиме:

ΔR = 5 * R0.

Тепер ми можемо записати формулу зміни опору для цього завдання:

5 * R0 = R0 * α * ΔT.

Скасуємо R0 з обох боків:

5 = α * ΔT.

Для розрахунку ΔT з цієї формули потрібно знати значення температурного коефіцієнта опору (α). В нашому випадку α дорівнює 0,0043 К^(-1).

Підставимо це значення в формулу:

5 = 0,0043 * ΔT.

Розділимо обидві частини на 0,0043:

ΔT = 5 / 0,0043.

Отримаємо:

ΔT ≈ 1163 К.

Тому, щоб опір збільшився в п'ять разів, провідник ми повинні нагріти на 1163 градусів Цельсія.

Answer 2

Зміна опору провідника залежить від його температури та температурного коефіцієнта опору матеріалу, який в даному випадку подано для міді: \(0,0043 \, К^{-1}\).

Опір провідника (R) змінюється зі зміною температури (ΔT) за формулою:

\[ R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T), \]

де: - \( R_t \) - опір при температурі \( t \), - \( R_0 \) - опір при початковій температурі (\( 0^{\circ}C \)), - \( \alpha \) - температурний коефіцієнт опору (\( 0,0043 \, К^{-1} \)), - \( \Delta T \) - зміна температури в Кельвінах.

Ми хочемо знати, на скільки градусів (ΔT) потрібно збільшити температуру, щоб опір збільшився в 5 разів (\( R_t = 5 \cdot R_0 \)). Замінимо ці значення в формулу і розв'яжемо для \( \Delta T \):

\[ 5 \cdot R_0 = R_0 \cdot (1 + 0,0043 \cdot \Delta T) \]

Спростимо рівняння:

\[ 5 = 1 + 0,0043 \cdot \Delta T \]

\[ 0,0043 \cdot \Delta T = 4 \]

\[ \Delta T = \frac{4}{0,0043} \]

\[ \Delta T \approx 930,23 \, K \]

Отже, температуру треба збільшити на приблизно 930,23 градусів Кельвіна, щоб опір мідного провідника збільшився в 5 разів при температурі \( 0^{\circ}C \).