Question

Металева куля у досліджуваній рідині важить 1,1 Н. Вага кулі у воді 1 Н. Визначте густини рідини і матеріалу, з якого виготовлена куля, якщо вага кулі у повітрі 1,5 Н. Густина води p = 1000 кг/м³. срочно надо віддам 40 балів!!​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться принцип Архімеда, який стверджує, що на тіло, яке занурене в рідину, діє виталенська сила, спрямована вгору і рівна вазі витісненої рідини. За формулою:

Виталенська сила (F_в) = Вага рідини, витісненої кулею = густина рідини (ρ_р) * об'єм кулі (V_к) * прискорення вільного падіння (g).

Також нам відомо, що вага кулі у воді (F_води) дорівнює 1 Н, і вага кулі у повітрі (F_повітря) дорівнює 1,5 Н.

Вага кулі у воді (F_води) дорівнює вазі кулі у повітрі (F_повітря), зменшеній на виталенську силу:

F_води = F_повітря - F_в.

Отже, виталенська сила F_в = F_повітря - F_води = 1,5 Н - 1 Н = 0,5 Н.

Тепер ми можемо визначити об'єм кулі (V_к). Використовуючи формулу F_в = ρ_р * V_к * g, ми можемо переписати її для об'єму кулі:

V_к = F_в / (ρ_р * g).

Підставляючи значення, отримуємо:

V_к = 0,5 Н / (1000 кг/м³ * 9,81 м/с²) ≈ 0,000051 м³.

Тепер ми можемо використовувати об'єм, щоб знайти густину матеріалу кулі (ρ_м). Вага кулі у повітрі F_повітря дорівнює вазі кулі у повітрі без виталенської сили:

F_повітря = Вага кулі у повітрі без виталенської сили = ρ_м * V_к * g.

Ми можемо розв'язати це для густини матеріалу кулі:

ρ_м = F_повітря / (V_к * g).

Підставляючи відомі значення:

ρ_м = 1,5 Н / (0,000051 м³ * 9,81 м/с²) ≈ 3063 кг/м³.

Отже, густина рідини дорівнює приблизно 3063 кг/м³, а густина матеріалу кулі становить приблизно 3063 кг/м³.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо закон Архімеда та визначимо густину рідини і матеріалу кулі.

1. Закон Архімеда говорить нам, що вага витісненої рідини дорівнює вазі зануреного об'єкта:

\[ \text{Вага кулі у повітрі} = \text{Вага кулі у рідині} + \text{Вага витісненої рідини} \]

2. Вага витісненої рідини може бути визначена як різниця між вагою кулі у повітрі та вагою кулі у рідині:

\[ \text{Вага витісненої рідини} = \text{Вага кулі у повітрі} - \text{Вага кулі у рідині} \]

3. Також ми знаємо, що вага кулі у рідині дорівнює вазі рідини, яку вона витісняє:

\[ \text{Вага кулі у рідині} = \text{Вага витісненої рідини} \]

4. Тепер можемо визначити об'єм витісненої рідини, використовуючи густину рідини \( \rho_{\text{р}} \):

\[ \text{Об'єм витісненої рідини} = \frac{\text{Вага витісненої рідини}}{\text{Густина рідини}} \]

5. Густина рідини може бути визначена як:

\[ \rho_{\text{р}} = \frac{\text{Вага витісненої рідини}}{\text{Об'єм витісненої рідини}} \]

6. Густину матеріалу кулі \( \rho_{\text{м}} \) можна визначити, використовуючи його відношення до густини рідини:

\[ \rho_{\text{м}} = \frac{\text{Вага кулі у повітрі}}{\text{Об'єм витісненої рідини}} \]

Тепер підставимо відомі значення:

\[ \text{Вага кулі у повітрі} = 1,5 \, \text{Н} \] \[ \text{Вага кулі у рідині} = 1 \, \text{Н} \] \[ \text{Густина води } (\rho_{\text{р}}) = 1000 \, \text{кг/м}^3 \]

Визначимо вагу витісненої рідини:

\[ \text{Вага витісненої рідини} = \text{Вага кулі у повітрі} - \text{Вага кулі у рідині} = 1,5 \, \text{Н} - 1 \, \text{Н} = 0,5 \, \text{Н} \]

Тепер визначимо об'єм витісненої рідини:

\[ \text{Об'єм витісненої рідини} = \frac{\text{Вага витісненої рідини}}{\text{Густина рідини}} = \frac{0,5 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]

Тепер визначимо густину матеріалу кулі:

\[ \rho_{\text{м}} = \frac{\text{Вага кулі у повітрі}}{\text{Об'єм витісненої рідини}} = \frac{1,5 \, \text{Н}}{5 \times 10^{-4} \, \text{м}^3} = 3000 \, \text{кг/м}^3 \]

Отже, густина рідини дорівнює \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \), а густина матеріалу кулі дорівнює \( 3000 \, \text{кг/м}^3 \).