Question

9 класс, помогите, пожалуйста. учитель на прошлом уроке поставил двойку, сказал по этой задаче вызовет к доске. сказал обязательно нужен рисунок и дано, а так же максимально подробное решение с обьяснением, а я в физике нифига не вдупляю Вот задача: Камень массой 400 г вращают равномерно в вертикальной плоскости на веревке длиной 1 м со скоростью 2 м/с . Чему равна сила натяжения веревки припрохождении камнем верхней и нижней точек траектории?

Answer 1

Ответ:

Надо рассмотреть силы, действующие в верхней и нижней точках, применить второй закон Ньютона. Так как камень движется по окружности, то использовать центростремительное ускорение.

В верхней получится

T=m(g-V^2/R)=1,2H

в нижней

T=m(g+V^2/R)=2,8H

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии и центростремительного движения.

1. Найдем потенциальную энергию в верхней и нижней точках траектории:

Потенциальная энергия в верхней точке (где веревка максимально натянута) преобразуется в кинетическую энергию при движении вниз, и наоборот.

Высота верхней точки: \( h = 0 \) (потому что веревка натянута горизонтально) Высота нижней точки: \( h = 1 \) м (длина веревки) Потенциальная энергия в верхней точке: \( U_{\text{верх}} = mgh_{\text{верх}} \) Потенциальная энергия в нижней точке: \( U_{\text{низ}} = mgh_{\text{низ}} \)

Здесь \( m = 0.4 \) кг (масса камня), \( g = 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения).

\( U_{\text{верх}} = 0.4 \times 9.8 \times 0 = 0 \) Дж (потому что наивысшая точка)

\( U_{\text{низ}} = 0.4 \times 9.8 \times 1 = 3.92 \) Дж

2. Найдем кинетическую энергию в верхней точке (где скорость минимальна) и в нижней точке (где скорость максимальна):

Кинетическая энергия в верхней точке: \( K_{\text{верх}} = \frac{1}{2}mv_{\text{верх}}^2 \) Кинетическая энергия в нижней точке: \( K_{\text{низ}} = \frac{1}{2}mv_{\text{низ}}^2 \)

Где \( v_{\text{верх}} = 0 \) (потому что в верхней точке скорость минимальна) и \( v_{\text{низ}} = 2 \) м/с (дано в задаче).

\( K_{\text{верх}} = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 0^2 = 0 \) Дж

\( K_{\text{низ}} = \frac{1}{2} \times 0.4 \times 2^2 = 0.8 \) Дж

3. Используем закон сохранения энергии:

Потенциальная энергия в верхней точке + Кинетическая энергия в верхней точке = Потенциальная энергия в нижней точке + Кинетическая энергия в нижней точке

\( U_{\text{верх}} + K_{\text{верх}} = U_{\text{низ}} + K_{\text{низ}} \)

\( 0 + 0 = 3.92 + 0.8 \)

\( 0 = 4.72 \)

Это уравнение не выполняется. Ошибка возникла из-за предположения, что в верхней точке камень не имеет кинетической энергии. Это неверно, так как веревка натянута горизонтально, а не вертикально.

4. Используем центростремительное ускорение:

В верхней точке: \[ T - mg = \frac{m v_{\text{верх}}^2}{r_{\text{верх}}} \] В нижней точке: \[ T + mg = \frac{m v_{\text{низ}}^2}{r_{\text{низ}}} \] Где \( T \) - сила натяжения веревки, \( r_{\text{верх}} \) и \( r_{\text{низ}} \) - радиусы верхней и нижней точек соответственно.

Радиус верхней точки: \( r_{\text{верх}} = 0 \) (потому что веревка натянута горизонтально)

Радиус нижней точки: \( r_{\text{низ}} = 1 \) м (длина веревки)

Заменяем эти значения в уравнения и решаем систему уравнений для \( T \).

\[ T - mg = 0 \] \[ T + mg = \frac{m v_{\text{низ}}^2}{1} \]

Решение: \[ T = mg \]

Таким образом, сила натяжения веревки при прохождении камнем верхней и нижней точек траектории равна весу камня и составляет \( 0.4 \times 9.8 = 3.92 \) Н.