Question

Побудувати графіки залежності періода коливань пружинного маятника від коефіцієнта жорсткості пружини та маси вантажу. Маса тіла m, кг 0,1 0,5 0,25 Жорсткість пружини k, Н/м 4,74 34,22 24,45 Період коливань Т, с 0,912 0,759 0,635

Answer 1

Брат у тебя есть стр

Answer 2

Щоб побудувати графіки залежності періоду коливань пружинного маятника від коефіцієнта жорсткості пружини та маси вантажу, спочатку розглянемо основні рівняння для періоду коливань пружинного маятника.

Період коливань (T) пружинного маятника визначається рівнянням:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

де: - \( T \) - період коливань, - \( m \) - маса тіла, - \( k \) - коефіцієнт жорсткості пружини.

Маємо дані:

\[ m = [0.1, 0.5, 0.25] \, \text{кг} \] \[ k = [4.74, 34.22, 24.45] \, \text{Н/м} \]

Для кожного значення маси та коефіцієнта жорсткості обчислимо відповідне значення періоду коливань.

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0.1}{4.74}}, \, T = 2\pi\sqrt{\frac{0.5}{34.22}}, \, T = 2\pi\sqrt{\frac{0.25}{24.45}} \]

Тепер підставимо числові значення та обчислимо період коливань для кожної комбінації маси та жорсткості. Отримаємо:

\[ T_1 \approx 0.912 \, \text{с} \] \[ T_2 \approx 0.759 \, \text{с} \] \[ T_3 \approx 0.635 \, \text{с} \]

Тепер, ми можемо побудувати графіки залежності періоду коливань від маси та коефіцієнта жорсткості. Щоб це зробити, ми можемо використовувати графічні програми, такі як Matplotlib у мові програмування Python.

Ваші дані можна подати у вигляді списків Python, наприклад:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Дані
m = np.array([0.1, 0.5, 0.25])
k = np.array([4.74, 34.22, 24.45])
T = 2 * np.pi * np.sqrt(m / k)

# Побудова графіка
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(k, T, label='Залежність періоду коливань від жорсткості та маси')
plt.xlabel('Коефіцієнт жорсткості, Н/м')
plt.ylabel('Період коливань, с')
plt.title('Графік залежності періоду коливань від жорсткості та маси')
plt.legend()
plt.show()

Або графік залежності від маси:

# Побудова графіка
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(m, T, label='Залежність періоду коливань від жорсткості та маси')
plt.xlabel('Маса, кг')
plt.ylabel('Період коливань, с')
plt.title('Графік залежності періоду коливань від жорсткості та маси')
plt.legend()
plt.show()

Ці графіки відобразять залежність періоду коливань пружинного маятника від коефіцієнта жорсткості та маси вантажу.