Question

КОНТРОЛЬНА РОБОТА з теми «Температура. Внутрішня енергія. Теплопередача» ФИЗИКА 8 КЛАСС У каструлю, де знаходиться вода об'ємом 2 л при температурі 25 0С, долили 3 л окропу ( 100 0С). Яка температура води встановилася? Густина води 1000 кг/м3 Щоб вимити посуд, хлопчик налив у таз 3 л води, температура котрою була 10 0С. Скільки літрів окропу потрібно залити у таз, щоб температура води в ньому стала рівною 50 0С? Змішали три рідини однакової маси, але різної температури. Перша має температуру 27 0С, друга 7 0С, третя 62 0С. Визначте температуру, що встановилася? Яка кількість теплоти буде потрібна для нагрівання на 16 0С повітря в кімнаті, розмір якої 4х5х3 м? Воду якої маси можна нагріти на 16 0С цією кількістю теплоти? Густина повітря 1,3 кг/м3. (С РЕШЕНИЕМ НА ВСЕ ЗАДАЧИ)

Answer 1

Ответ:Перший завдання:

Використовуючи закон збереження енергії, можна порахувати кількість теплоти, яка передається від гарячого окропу до холодної води:

=

Δ

Q=mcΔT

Де:

Q - кількість теплоти (в жулях або кілокалоріях)

m - маса речовини (в кількості води це літри, переведені в грами, тобто 3000 г)

c - специфічна теплоємність води (1 ккал/град)

Δ

ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія)

При цьому спробуємо розрахувати температуру встановлення:

гарячий окріп

=

вода

Q

гарячий окріп

​

=Q

вода

​

3000

×

1

×

(

100

−

)

=

2000

×

1

×

(

−

25

)

3000×1×(100−T)=2000×1×(T−25)

Розв'яжемо рівняння для

T:

300000

−

3000

=

2000

−

50000

300000−3000T=2000T−50000

5000

=

350000

5000T=350000

T = 70 \, ^\circ \text{C}

Отже, температура води встановилася на 70 °C.

Друге завдання:

Знову використовуючи закон збереження енергії:

1

Δ

1

+

2

Δ

2

=

3

Δ

3

m

1

​

cΔT

1

​

+m

2

​

cΔT

2

​

=m

3

​

cΔT

3

​

Замість зміни температури можна використовувати різницю температур (відповідно,

3

−

1

T

3

​

−T

1

​

,

3

−

2

T

3

​

−T

2

​

).

Розглянемо рівняння для визначення температури:

3000

(

62

−

1

)

+

3000

(

7

−

2

)

=

3000

(

27

−

3

)

3000(62−T

1

​

)+3000(7−T

2

​

)=3000(27−T

3

​

)

186000

−

3000

1

+

21000

−

3000

2

=

81000

−

3000

3

186000−3000T

1

​

+21000−3000T

2

​

=81000−3000T

3

​

3000

1

+

3000

2

+

3000

3

=

111000

3000T

1

​

+3000T

2

​

+3000T

3

​

=111000

T_1 + T_2 + T_3 = 37 \, ^\circ \text{C}

Третє завдання:

Для розрахунку кількості теплоти, яка буде потрібна для нагрівання повітря в кімнаті, можна використати формулу:

=

Δ

Q=mcΔT

=

1.3

×

4

×

5

×

3

×

1005

×

16

Q=1.3×4×5×3×1005×16

Тепер можна використати цю кількість теплоти, щоб нагріти воду:

=

Δ

Q=mcΔT

=

×

1

×

16

Q=m×1×16

1.3

×

4

×

5

×

3

×

1005

×

16

=

×

1

×

16

1.3×4×5×3×1005×16=m×1×16

=

1.3

×

4

×

5

×

3

×

1005

×

16

16

m=

16

1.3×4×5×3×1005×16

​

=

3900

 

г

=

3.9

 

л

m=3900г=3.9л

Отже, ці 3.9 літри води можна нагріти на 16 °C, використовуючи теплоту, яка вивільниться під час нагрівання повітря в кімнаті.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо кожну задачу по черзі.

Задача 1:

У каструлю з водою об'ємом 2 л при температурі 25 °C долили 3 л окропу (температура 100 °C). Яка температура води встановилася?

Для цього скористаємося законом збереження енергії:

\[ Q_1 + Q_2 = 0 \]

де \( Q_1 \) - теплота, яку отримала вода, \( Q_2 \) - теплота, яку втратив окріп.

Формула теплопередачі:

\[ Q = mc\Delta T \]

де \( Q \) - теплота, \( m \) - маса, \( c \) - специфічна теплоємність, \( \Delta T \) - зміна температури.

Спочатку розглянемо теплопередачу води:

\[ Q_1 = m_1 c_1 \Delta T_1 \]

Тут \( m_1 \) - маса води (в кг), \( c_1 \) - специфічна теплоємність води (4186 J/kg°C), \( \Delta T_1 \) - зміна температури води.

Розглянемо теплопередачу окропу:

\[ Q_2 = m_2 c_2 \Delta T_2 \]

Де \( m_2 \) - маса окропу, \( c_2 \) - специфічна теплоємність окропу (приблизно 4200 J/kg°C), \( \Delta T_2 \) - зміна температури окропу.

Так як енергія зберігається, то \( Q_1 = -Q_2 \).

Тепер можемо записати рівняння:

\[ m_1 c_1 \Delta T_1 = -m_2 c_2 \Delta T_2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ 2 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{J/kg°C} \times (\text{температура} - 25°C) = -3 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{J/kg°C} \times (100°C - \text{температура}) \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо температуру води.

Задача 2:

Хлопчик налив у таз 3 л води, температура якої була 10 °C. Скільки літрів окропу потрібно долити в таз, щоб температура води в ньому стала рівною 50 °C?

Для цього також скористаємося законом збереження енергії. Спершу розглянемо теплопередачу води:

\[ m_1 c_1 \Delta T_1 = -m_2 c_2 \Delta T_2 \]

де \( m_1 \) - маса води в тазі, \( c_1 \) - специфічна теплоємність води, \( \Delta T_1 \) - зміна температури води в тазі.

Тепер додамо об'єми води і окропу та розглянемо теплопередачу:

\[ m_1 c_1 \Delta T_1 = -(m_2 c_2 \Delta T_2 + m_3 c_3 \Delta T_3) \]

де \( m_3 \) - маса доданого окропу, \( c_3 \) - специфічна теплоємність окропу, \( \Delta T_3 \) - зміна температури окропу.

Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння для визначення маси окропу.

Задача 3:

Змішали три рідини однакової маси, але різної температури. Перша має температуру 27 °C, друга 7 °C, третя 62 °C. Визначте температуру, що встановилася.

Тут можемо використовувати закон збереження енергії, якщо припустити, що не втрачається жодна енергія.

\[ m c \Delta T = 0 \]

де \( m \) - маса кожної рідини, \( c \) - специфічна теплоємність, \( \Delta T \) - зміна температури.

Підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння для визначення температури, що встановилася.

Задача 4:

Яка кількість теплоти буде потрібна для нагрівання на 16 °C повітря в кімнаті розміром 4х5х