Question

З висоти 25 м на пісок упала алюмінієва кулька. На скільки градусів нагрілася кулька, якщо половина її потенціальної енергії перетворилася у їївнутрішню енергію?Ep=mghEp=1/2 mghEвнутр =Q = cm(t2-t1) 1/2mgh=cm(t2-t1) 1/2gh=c(t2-t1)

Answer 1

Ответ: нагреется примерно на 0,14°С.

Answer 2

Спочатку визначимо потенціальну енергію (Ep), яка перетворилася на внутрішню енергію (Eвнутр).

Дано: - Висота падіння, h = 25 м - Маса кульки, m - g - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с²

Енергія після падіння (Ep) може бути виражена як Ep = mgh.

Половина цієї енергії перетворилася на внутрішню енергію (Eвнутр), тобто 1/2 * m * g * h = Eвнутр.

Тепер ми можемо виразити це в рівнянні:

\[ \frac{1}{2} mgh = c(m(t_2 - t_1) + \frac{1}{2} gh) \]

Розглянемо кожен член цього рівняння:

- \( \frac{1}{2} mgh \) - потенціальна енергія, яка перетворилася внутрішню енергію. - \( c(m(t_2 - t_1) + \frac{1}{2} gh) \) - внутрішня енергія.

Тепер поділимо обидва боки на m, щоб спростити рівняння:

\[ \frac{1}{2} gh = c(t_2 - t_1) + \frac{1}{4} gh \]

Виразимо \( t_2 - t_1 \), тобто зміну температури:

\[ t_2 - t_1 = \frac{\frac{1}{2} gh}{c - \frac{1}{4} gh} \]

Тепер ми можемо використовувати дані про конкретний матеріал кульки (значення c) для визначення зміни температури. Зверніть увагу, що у рівнянні вже враховано гравітаційне прискорення g.