Question

чому дорівнює магнітне поле в якому міститься провідник зі струмом 2А і довжиною 0,5 м якщо сила Ампера дорівнює 0,25Н. Провідник знаходиться перпендикулярно до лінії магнітного поля 

Answer 1

Ответ:

0,25 Тл

Объяснение:

I=2А

L=0,5 м

Fa=0,25 Н

α=90°; sinα=1

B   ?   B=Fa/(I*L*sinα)=0,25/(2*0,5*1)=0,25 Тл

Answer 2

Магнітне поле, яке створює провідник зі струмом, можна розрахувати за допомогою закону Біо-Савара-Лапласа. Закон цей описує магнітне поле \( B \), створене елементом струму \( dI \) провідника довжиною \( dl \):

\[ dB = \frac{{\mu_0}}{{4\pi}} \frac{{I \cdot d\mathbf{l} \times \mathbf{r}}}{{r^3}} \]

де: - \( dB \) - елемент магнітного поля, - \( \mu_0 \) - магнітна константа (магнітна проникливість вакууму), приблизно \( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A} \), - \( I \) - сила струму, - \( d\mathbf{l} \) - елементований вектор довжини струму, - \( \mathbf{r} \) - вектор від елемента струму до точки спостереження, - \( r \) - відстань від елемента струму до точки спостереження.

Якщо весь провідник має довжину \( L \), ми можемо інтегрувати по довжині провідника, щоб знайти загальне магнітне поле вздовж нього:

\[ B = \int dB \]

Однак для простоти можна використовувати формулу для магнітного поля прямолінійного провідника, яка виводиться з закону Біо-Савара-Лапласа. Для короткого прямолінійного провідника, розташованого перпендикулярно до ліній магнітного поля, магнітне поле в центрі провідника визначається виразом:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot R}} \]

де: - \( B \) - магнітне поле, - \( \mu_0 \) - магнітна константа, - \( I \) - сила струму, - \( R \) - відстань від провідника до точки спостереження.

У вашому запитанні вказано, що сила Ампера (\( F_A \)) дорівнює 0,25 Н. Сила Ампера визначається виразом:

\[ F_A = B \cdot I \cdot L \]

де: - \( F_A \) - сила Ампера, - \( B \) - магнітне поле, - \( I \) - сила струму, - \( L \) - довжина провідника.

Ми можемо використовувати вираз для магнітного поля прямолінійного провідника для визначення магнітного поля (\( B \)), а потім підставити це значення у вираз для сили Ампера, щоб визначити відстань від провідника до точки спостереження (\( R \)):

\[ R = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot L}}{{2\pi \cdot F_A}} \]

Підставимо значення: \( I = 2 \, \text{A} \), \( L = 0,5 \, \text{m} \), \( F_A = 0,25 \, \text{N} \), \( \mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A} \):

\[ R = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2 \cdot 0,5}}{{2\pi \cdot 0,25}} \]

\[ R = \frac{{2 \times 10^{-7}}}{{0,25}} \]

\[ R = 8 \times 10^{-7} \, \text{m} \]

Отже, відстань від провідника до точки спостереження дорівнює \( 8 \times 10^{-7} \, \text{m} \), або 0,8 мм.