Question

wwwwwwvehn 6. Яку масу масу гарячої води при температурі 80ºС потрібно долити у посудину, де знаходиться 24 кг холодної води при температурі 10°С, щоб після теплообміну встановилась температура 40°C? (2 бали) W w​

Answer 1

Ответ:

1кг якщо не помиляюсь

Объяснение:

тому що вода бистро розприділяється

Answer 2

Для розв'язання цього завдання скористаємося законом збереження енергії:

\[ Q_{\text{постачана}} = Q_{\text{відведена}} \]

Де \( Q_{\text{постачана}} \) - це енергія, яку ми постачаємо системі, а \( Q_{\text{відведена}} \) - це енергія, яку система відводить.

Енергія, яку ми постачаємо, визначається формулою:

\[ Q_{\text{постачана}} = m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{\text{кінцева}} - T_{\text{початкова}}) \]

де \( m_1 \) - маса гарячої води, \( c_1 \) - специфічна теплоємність гарячої води, \( T_{\text{кінцева}} \) - кінцева температура (40ºC), а \( T_{\text{початкова}} \) - початкова температура гарячої води (80ºC).

Енергія, яку відводить система, визначається формулою:

\[ Q_{\text{відведена}} = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{\text{кінцева}} - T_{\text{початкова}}) \]

де \( m_2 \) - маса холодної води, \( c_2 \) - специфічна теплоємність холодної води, \( T_{\text{кінцева}} \) - кінцева температура (40ºC), а \( T_{\text{початкова}} \) - початкова температура холодної води (10ºC).

Припустимо, що \( m_1 \) - маса гарячої води, яку потрібно долити, і \( m_2 \) - маса холодної води.

Після теплообміну встановлюється рівновага, тобто температура стає однаковою для обох складових. Тому \( T_{\text{кінцева}} \) у обох виразах однакова і дорівнює 40ºC.

Тепер підставимо ці вирази в рівняння збереження енергії:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (40 - 80) = m_2 \cdot c_2 \cdot (40 - 10) \]

Спростимо рівняння:

\[ -40m_1c_1 = 30m_2c_2 \]

Тепер ми можемо використовувати дані для гарячої і холодної води:

Для гарячої води (при температурі 80ºC): \[ c_1 = 4.186 \, \text{J/g}^{\circ}\text{C} \]

Для холодної води (при температурі 10ºC): \[ c_2 = 4.186 \, \text{J/g}^{\circ}\text{C} \]

Тепер підставимо ці значення:

\[ -40m_1 \cdot 4.186 = 30 \cdot 24 \cdot 4.186 \]

Розв'яжемо рівняння відносно \( m_1 \):

\[ m_1 = \frac{30 \cdot 24 \cdot 4.186}{40 \cdot 4.186} \]

Отримаємо значення маси гарячої води \( m_1 \).

\[ m_1 \approx 18 \, \text{кг} \]

Отже, потрібно долити приблизно 18 кг гарячої води при температурі 80ºC у посудину, щоб до 24 кг холодної води при температурі 10ºC і після теплообміну встановилась температура 40ºC.