Question

Яку масу гарячої води при температурі 80ºС потрібно долити у посудину, де знаходиться 24 кг холодноï води при температурi 10ºС, щоб пiсля теплообміну встановилась температура 40°с?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

40 = 24*10 + 80*х / 24+ х

960 +40 х = 240 +80 х

720 = 40 х

х = 18 кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується рівняння теплового балансу:

$m_1 \cdot C_1 \cdot (T_1 - T) = m_2 \cdot C_2 \cdot (T - T_2)$,

де: $m_1$ - маса гарячої води (що шукаємо), $C_1$ - питома теплоємність гарячої води, $T_1$ - початкова температура гарячої води, $T$ - кінцева температура після теплообміну, $m_2$ - маса холодної води, $C_2$ - питома теплоємність холодної води, $T_2$ - початкова температура холодної води.

Підставляємо відомі значення:

$m_1 \cdot C_1 \cdot (80 - 40) = 24 \cdot C_2 \cdot (40 - 10)$.

Значення питомої теплоємності води $C_1$ і $C_2$ можна взяти як 4186 Дж/(кг·°C).

Розв'язуємо рівняння відносно $m_1$:

$m_1 \cdot 4186 \cdot 40 = 24 \cdot 4186 \cdot 30$.

$m_1 = \frac{{24 \cdot 4186 \cdot 30}}{{4186 \cdot 40}}$.

$m_1 = 18$.

Таким чином, потрібно долити 18 кг гарячої води при температурі 80ºС, щоб після теплообміну встановилась температура 40ºС.