Question

В емкость с 2,8 л воды с температурой 20°С помещали кусок стали массой 6 кг, с температурой 460°С. После этого вода нагревалась до 60°С, и часть ее превращалась в пар. Найди массу воды, превращенную в пар. с=4200 Дж / кг°С, с_сталь=460 Дж/кг°С, L=2,3×10^6 Дж / кг​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия которую отдает сталь идет на нагрев воды и испарение части воды.

Пусть m-масса воды которая превратилась в пар. Тогда энергия которую отдала сталь, равна энергии, которую получила вода:

m_сталь * c_сталь * (T_сталь - T_воды) = (M - m) * c_воды * (T_конечная - T_воды) + m * L.

Подставляем значения и решаем:

6 кг * 460 Дж/(кг*°С) * (460 °С - 20 °С) = (2.8 кг - m) * 4200 Дж/(кг*°С) * (60 °С - 20 °С) + m * 2.3*10^6 Дж/кг.

m=0.63 кг

Примерно 0.63 кг воды превратилось в пар

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная от стали к воде, равна энергии, потерянной водой и стали.

Первый этап: Передача тепла от стали к воде.

\[ Q_1 = m_{\text{стали}} \cdot c_{\text{стали}} \cdot (T_{\text{конечная, вода}} - T_{\text{начальная, вода}}) \]

где: - \( m_{\text{стали}} \) - масса стали, - \( c_{\text{стали}} \) - удельная теплоемкость стали, - \( T_{\text{конечная, вода}} \) - конечная температура воды после контакта с горячей сталью (60°C), - \( T_{\text{начальная, вода}} \) - начальная температура воды (20°C).

\[ Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/кг°C} \cdot (60°C - 20°C) \] \[ Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 40°C \] \[ Q_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 18400 \, \text{Дж} \] \[ Q_1 = 110400 \, \text{Дж} \]

Второй этап: Передача тепла от воды к стали и превращение части воды в пар.

\[ Q_2 = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{пара}} - T_{\text{начальная, вода}}) + m_{\text{пара}} \cdot L \]

где: - \( m_{\text{воды}} \) - масса воды, - \( c_{\text{воды}} \) - удельная теплоемкость воды, - \( T_{\text{пара}} \) - температура, при которой происходит превращение воды в пар (100°C), - \( L \) - удельная теплота парообразования.

Мы знаем, что \( Q_1 = Q_2 \), поэтому:

\[ m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{пара}} - T_{\text{начальная, вода}}) + m_{\text{пара}} \cdot L = 110400 \, \text{Дж} \]

Теперь у нас есть два неизвестных: \( m_{\text{воды}} \) и \( m_{\text{пара}} \). Мы можем воспользоваться тем, что вся масса воды остается в системе:

\[ m_{\text{воды}} = m_{\text{стали}} + m_{\text{пара}} \]

Также мы знаем, что часть воды превращается в пар, то есть:

\[ m_{\text{пара}} = \frac{V_{\text{пара}}}{V_{\text{воды}}} \cdot m_{\text{воды}} \]

где: - \( V_{\text{пара}} \) - объем пара, который можно найти, зная, что \( V_{\text{пара}} = \frac{m_{\text{пара}}}{\rho_{\text{пара}}} \), где \( \rho_{\text{пара}} \) - плотность пара.

Таким образом, у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для \( m_{\text{воды}} \) и \( m_{\text{пара}} \). Подставим известные значения и решим систему.