Question

Скоротіть дріб:7/35,24/36,45/90,126/420

Answer 1

Відповідь:

1) 1/5 2) 2/3 3)1/2 4) 63/260

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

1/5;2/3;1/2;3/10

Пошаговое объяснение:

7/35 скорочуємо на 7 отримаємо 1/5

24/36 скорочуємо на 12 отримаємо 2/3

45/90 скорочуємо на 45 отримаємо 1/2

126/420 скорочуємо на 42 отримаємо 3/10

Answer 3

Щоб скоротити дріб, треба знайти їхній найбільший спільний кратник (НСК) чисельника і знаменника і поділити обидва націле на цей НСК.

1. \( \frac{7}{35} \): НСК(7, 35) = 35 Розділімо чисельник і знаменник на 35: \[ \frac{7}{35} = \frac{7 \div 35}{35 \div 35} = \frac{1}{5} \]

2. \( \frac{24}{36} \): НСК(24, 36) = 72 Розділімо чисельник і знаменник на 72: \[ \frac{24}{36} = \frac{24 \div 72}{36 \div 72} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \]

3. \( \frac{45}{90} \): НСК(45, 90) = 90 Розділімо чисельник і знаменник на 90: \[ \frac{45}{90} = \frac{45 \div 90}{90 \div 90} = \frac{1}{2} \]

4. \( \frac{126}{420} \): НСК(126, 420) = 420 Розділімо чисельник і знаменник на 420: \[ \frac{126}{420} = \frac{126 \div 420}{420 \div 420} = \frac{3}{10} \]

Отже, скорочені дроби будуть:

\[ \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \] \[ \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \] \[ \frac{45}{90} = \frac{1}{2} \] \[ \frac{126}{420} = \frac{3}{10} \]

Answer 4

Відповідаю детально. Скоротити дріб означає зменшити чисельник і знаменник дробу на одне і те ж число, яке ділиться без остачі на обидва. Це число називається найбільшим спільним дільником (НСД) чисельника і знаменника. Щоб знайти НСД, можна використовувати один з двох способів:

- Метод 1: Ділити послідовно чисельник і знаменник дробу на 2, 3, 5, 7 тощо, поки не можна поділити більше. Наприклад, скоротимо дріб 24/36:

24/36 = 12/18 (поділили на 2)

12/18 = 6/9 (поділили на 2)

6/9 = 2/3 (поділили на 3)

Більше поділити не можна, отже, дріб скорочений до 2/3.

- Метод 2: Знайти НСД чисельника і знаменника за допомогою розкладу на прості множники або за допомогою алгоритму Евкліда, а потім поділити на нього обидва числа. Наприклад, скоротимо дріб 126/420:

Розкладемо числа на прості множники:

126 = 2 * 3 * 3 * 7

420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

НСД = 2 * 3 * 7 = 42

126/420 = (126 / 42) / (420 / 42) = 3/10

Отже, дріб скорочений до 3/10.

За допомогою цих методів можна скоротити будь-який дріб. Ось відповіді на ваші приклади:

7/35 = 1/5 (поділили на 7)

24/36 = 2/3 (поділили на 12 або послідовно на 2 і 3)

45/90 = 1/2 (поділили на 45)

126/420 = 3/10 (поділили на 42)

Якщо ви хочете дізнатися більше про спрощення дробів, ви можете переглянути ці ресурси:

- [Спрощення дробів - Math is Fun](https://www.mathsisfun.com/simplifying-fractions.html) - [Спрощення дробів крок за кроком - How To Simplify Fractions](https://www.youtube.com/watch?v=oFVzcnJfYkg) - [Як спростити дроби - KS3 Maths - BBC Bitesize](https://www.bbc.co.uk/bitesize/topics/zsxhfg8/articles/zy88b82) - [Simplify Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/simplify-calculator)