Question

Мотузка, що з’єднана одним кінцем з тілом масою 4 кг, яке розташоване на горизонтальній поверхні, перекинута через блок. Визначити два значення прискорення руху тіла, якщо до вільного кінця мотузки: 1) прикласти силу 12 кГ, яка діє у напрямку руху? 2) підвісити тягар масою 2,5 кг?

Answer 1

Для обчислення прискорення руху тіла у вас є два випадки:

1) Прикласти силу 12 кГ, яка діє у напрямку руху:

Сила, яка діє на тіло, може бути знайдена за допомогою другого закону Ньютона:

F = m * a

де F - сила (12 кГ), m - маса тіла (4 кг), a - прискорення.

Тепер знаючи силу і масу, можемо знайти прискорення:

12 кГ = 4 кг * a

a = (12 кГ) / (4 кг) = 3 м/с²

Отже, прискорення в першому випадку дорівнює 3 м/с².

2) Підвісити тягар масою 2,5 кг:

В цьому випадку сила від тягара тягара буде відома як F = m2 * g, де m2 - маса тягара (2,5 кг), а g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі).

Тепер можна використовувати другий закон Ньютона для обчислення прискорення:

F = m * a

де F - сила, яка діє на тіло (від тягара), m - маса тіла (4 кг), a - прискорення.

Підставимо відомі значення:

m2 * g = m * a

(2,5 кг) * (9,81 м/с²) = (4 кг) * a

a = (2,5 кг * 9,81 м/с²) / 4 кг = 6,1375 м/с²

Отже, прискорення в другому випадку дорівнює приблизно 6,1375 м/с².

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, використаємо другий закон Ньютона, який визначає взаємозв'язок сили, маси тіла і прискорення:

\[ F = m \cdot a, \]

де \( F \) - сила, \( m \) - маса тіла, \( a \) - прискорення.

Перш ніж продовжити, давайте визначимо сили, які діють на тіло в обох випадках.

1. Прикладення сили 12 кг в напрямку руху: Тут сила, яка діє, дорівнює прикладеній силі:

\[ F_1 = 12 \, \text{кг} \]

2. Підвішування тягаря масою 2,5 кг:

Сила тяжіння дорівнює масі, помноженій на прискорення вільного падіння \( g \) (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі):

\[ F_2 = m_2 \cdot g \]

Тут \( m_2 = 2,5 \, \text{кг} \) і \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Тепер використаємо другий закон Ньютона для обчислення прискорення в обох випадках:

1. Прикладення сили 12 кг:

\[ F_1 = m \cdot a_1 \]

Підставимо дані:

\[ 12 \, \text{кг} = 4 \, \text{кг} \cdot a_1 \]

Розрахуємо прискорення \( a_1 \):

\[ a_1 = \frac{12 \, \text{кг}}{4 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с}^2 \]

2. Підвішування тягаря масою 2,5 кг:

\[ F_2 = m_2 \cdot g = 2,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Розрахуємо силу \( F_2 \):

\[ F_2 = 24,5 \, \text{Н} \]

Тепер використаємо другий закон Ньютона:

\[ F_2 = m \cdot a_2 \]

Підставимо дані:

\[ 24,5 \, \text{Н} = 4 \, \text{кг} \cdot a_2 \]

Розрахуємо прискорення \( a_2 \):

\[ a_2 = \frac{24,5 \, \text{Н}}{4 \, \text{кг}} = 6,125 \, \text{м/с}^2 \]

Отже, два значення прискорення руху тіла будуть:

1. Прикладення сили 12 кг: \( a_1 = 3 \, \text{м/с}^2 \). 2. Підвішування тягаря масою 2,5 кг: \( a_2 = 6,125 \, \text{м/с}^2 \).