Question

Самолет, летящий со скоростью 360 км/ч, выполняет "мертвую петлю" радиусом 200 м. С какой силой летчик массой 80 кг давит на сиденье самолета в верхней и нижней точках петли?

Answer 1

Відповідь:

v=360км/ч=100м/с

R=200м

m=80кг

g=9,8м/с²

F1-?

F2-?

F1=Mm*(g-a) верхняя точка

F2=m*(g+a) нижняя точка

a=v²/R

a=100²/200=50м/с²

F1=80*(9,8-50)=-3216H=3,216кН   верхняя точка

F2=80*(9,8+50)=4784H= 4,784кН  нижняя точка

Пояснення:

Answer 2

В верхней точке мертвой петли сила давления летчика на сиденье равна силе тяжести плюс силе центробежной силы. При выполнении мертвой петли центробежная сила направлена вниз, поэтому её величину нужно вычесть из силы тяжести.

Сначала найдем центробежную силу, используя закон Ньютона:

Fц = m * (v^2 / r)

где Fц - центробежная сила, m - масса летчика (80 кг), v - скорость самолета (360 км/ч = 100 м/с), r - радиус мертвой петли (200 м).

Fц = 80 кг * (100 м/с)^2 / 200 м = 4000 Н

Теперь найдем силу тяжести:

Fт = m * g

где Fт - сила тяжести, g - ускорение свободного падения (примем его за 10 м/с^2, приближенное значение на поверхности Земли).

Fт = 80 кг * 10 м/с^2 = 800 Н

Таким образом, сила давления летчика на сиденье в верхней точке мертвой петли будет равна сумме силы тяжести и центробежной силы:

Fверх = Fт + Fц = 800 Н + 4000 Н = 4800 Н

В нижней точке мертвой петли центробежная сила направлена вверх, поэтому её величину нужно прибавить к силе тяжести.

Fниж = Fт + Fц = 800 Н - 4000 Н = -3200 Н

Отрицательное значение означает, что летчик будет испытывать силу давления вниз направленную, т.е. летчик будет ощущать себя "отталкиваемым" от сиденья.

Таким образом, сила давления летчика на сиденье в нижней точке мертвой петли будет равна 3200 Н и будет направлена вниз.