Question

 2/3 шляху тіло рухалось зі швидкість 16км/год . вихначте швидкість руху тіла на другій ділянці , якщо його середня шляхова швидкість дорівнює 18км/год

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання цієї задачі використаємо середню швидкість (V) та відомий відстань (d).

Середня швидкість (V) визначається як відношення пройденого шляху (d) до часу руху (t):

=

V=

t

d

​

В даному випадку ми маємо відомі значення швидкості та відстані для першого етапу руху. Позначимо

1

d

1

​

 як відстань для першого етапу руху, а

1

V

1

​

 як швидкість для першого етапу:

1

=

2

3

⋅

d

1

​

=

3

2

​

⋅d

1

=

16

 

км/год

V

1

​

=16км/год

Ми знаємо, що середня швидкість (

V) для всього шляху (d) дорівнює 18 км/год:

=

V=

t

d

​

18

 

км/год

=

18км/год=

t

d

​

Тепер знайдемо час (

1

t

1

​

) для першого етапу руху, використовуючи формулу швидкості:

1

=

1

1

V

1

​

=

t

1

​

d

1

​

​

1

=

1

1

t

1

​

=

V

1

​

d

1

​

​

1

=

2

3

⋅

16

 

км/год

t

1

​

=

16км/год

3

2

​

⋅d

​

Тепер, враховуючи, що другий етап руху починається після пройдених 2/3 відстані, ми знайдемо відстань (

2

d

2

​

) для другого етапу:

2

=

1

3

⋅

d

2

​

=

3

1

​

⋅d

Швидкість (

2

V

2

​

) для другого етапу руху можна знайти, використовуючи середню швидкість (

V):

=

1

+

2

1

+

2

V=

t

1

​

+t

2

​

d

1

​

+d

2

​

​

18

 

км/год

=

2

3

⋅

+

1

3

⋅

1

+

2

18км/год=

t

1

​

+t

2

​

3

2

​

⋅d+

3

1

​

⋅d

​

Тепер ми можемо знайти

2

V

2

​

:

2

=

2

2

V

2

​

=

t

2

​

d

2

​

​

2

=

2

2

t

2

​

=

V

2

​

d

2

​

​

2

=

1

3

⋅

2

t

2

​

=

V

2

​

3

1

​

⋅d

​

Тепер ми можемо обчислити

2

V

2

​

:

18

 

км/год

=

2

3

⋅

+

1

3

⋅

2

3

⋅

16

 

км/год

+

1

3

⋅

2

18км/год=

16км/год

3

2

​

⋅d

​

+

V

2

​

3

1

​

⋅d

​

3

2

​

⋅d+

3

1

​

⋅d

​

Розв'язуючи це рівняння відносно

2

V

2

​

, ми отримаємо швидкість для другого етапу руху.

Пояснення:

Answer 2

Щоб визначити швидкість руху на другій ділянці, можемо скористатися формулою середньої швидкості:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} \]

Середня швидкість на першій ділянці (де тіло рухалося зі швидкістю 16 км/год) може бути визначена так:

\[ V_1 = 16 \, \text{км/год} \]

Нехай \( S_1 \) - шлях на першій ділянці, \( t_1 \) - час на першій ділянці.

Також відомо, що \( \frac{2}{3} \) шляху було пройдено зі швидкістю 16 км/год. Тобто:

\[ S_1 = \frac{2}{3} \cdot S \]

Тепер можемо виразити час \( t_1 \) на першій ділянці:

\[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{\frac{2}{3} \cdot S}{16} \]

Тепер, якщо загальний час подорожі дорівнює \( T \), і на другій ділянці тіло рухалося з середньою швидкістю \( V_2 \), то можемо записати:

\[ T = t_1 + t_2 \]

Також відомо, що середня швидкість на всьому шляху дорівнює 18 км/год:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} = \frac{S}{T} \]

Тепер можемо виразити \( t_2 \) (час на другій ділянці):

\[ t_2 = T - t_1 \]

Тепер, маючи час \( t_2 \), можемо визначити середню швидкість на другій ділянці:

\[ V_2 = \frac{\frac{1}{3} \cdot S}{t_2} \]

Підставимо в цю формулу значення \( t_2 \), яке ми визначили раніше:

\[ V_2 = \frac{\frac{1}{3} \cdot S}{T - t_1} \]

Таким чином, ми отримаємо вираз для швидкості \( V_2 \) відносно величин \( S \) та \( T \).