Question

Щоб нагріти цинк масою 2 кг на 70oС було витрачено таку ж кількість теплоти, що й на нагрівання свинцю від 15oС до 65oС. Яку масу свинцю було нагріто?

Answer 1

Ответ:

Кількість теплоти, що виділяється при нагріванні тіла, дорівнює його масі, питомій теплоємності та зміні температури:

Q = mcΔT

де:

   Q - кількість теплоти, Дж;

   m - маса тіла, кг;

   c - питома теплоємність тіла, Дж/(кг·К);

   ΔT - зміна температури, К.

Для цинку:

Q_цинк = 2 кг * 385 Дж/(кг·К) * 70 К = 54400 Дж

Для свинцю:

Q_свинцевий = 54400 Дж

m_свинцевий * c_свинцевий * (65 К - 15 К) = 54400 Дж

m_свинцевий = 54400 Дж / (470 Дж/(кг·К)) * 50 К = 6 кг

Отже, масу свинцю, яку було нагріто, дорівнює 6 кг.

Відповідь: 6 кг

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити масу свинцю, яку треба нагріти від 15°C до 65°C, щоб отримати ту ж кількість теплоти, що й для нагрівання цинку масою 2 кг на 70°C, скористаємось формулою для обчислення кількості тепла:

\[ Q = mc\Delta T \]

де \(Q\) - кількість тепла, \(m\) - маса речовини, \(c\) - питома теплоємність речовини, \(\Delta T\) - зміна температури.

Нам дано, що нагрівання цинку на 70°C вимагає такої ж кількості тепла, як і для нагрівання свинцю з 15°C до 65°C.

Спочатку знайдемо кількість тепла, потрібну для нагрівання цинку:

\[ Q_{\text{цинк}} = m_{\text{цинк}} \cdot c_{\text{цинк}} \cdot \Delta T_{\text{цинк}} \]

Де \(m_{\text{цинк}} = 2 \, \text{кг}\) (маса цинку), \(c_{\text{цинк}}\) - питома теплоємність цинку, а \(\Delta T_{\text{цинк}} = 70°C\).

Далі, знайдемо різницю в температурі для свинцю:

\(\Delta T_{\text{свинець}} = 65°C - 15°C = 50°C\)

Тепер ми можемо використати цю ж формулу для свинцю:

\[ Q_{\text{свинець}} = m_{\text{свинець}} \cdot c_{\text{свинець}} \cdot \Delta T_{\text{свинець}} \]

Знаючи, що кількість тепла для цинку і свинцю однакова, ми можемо встановити рівність:

\[ Q_{\text{цинк}} = Q_{\text{свинець}} \]

\[ m_{\text{цинк}} \cdot c_{\text{цинк}} \cdot \Delta T_{\text{цинк}} = m_{\text{свинець}} \cdot c_{\text{свинець}} \cdot \Delta T_{\text{свинець}} \]

Знайдемо \(m_{\text{свинець}}\):

\[ m_{\text{свинець}} = \frac{m_{\text{цинк}} \cdot c_{\text{цинк}} \cdot \Delta T_{\text{цинк}}}{c_{\text{свинець}} \cdot \Delta T_{\text{свинець}}} \]

Для розв'язання цієї задачі потрібно знати питому теплоємність для цинку (\(c_{\text{цинк}}\)) та свинцю (\(c_{\text{свинець}}\)). Чи можете ви подати значення питомих теплоємностей цих матеріалів?