Question

Допоможіть вирішити задачу з фізики вагонетка через 10 с після початку руху набуває швидкість 0,55 м/с. через скільки часу з початку руху швидкість вагонетки дорівнюватиме 4 м/с; Кутова швидкість обертання Сатурна становить 1,68 * 10 -4 ступеня рід./с. Діаметр планети 114460км.. визначте лінійну швидкість та час повного обороту навколо своєї осі

Answer 1

Ответ:

1. Для розв'язання першої задачі, де вагонетка набуває швидкість 0,55 м/с через 10 секунд після початку руху, можна використовувати рівняння руху:

v = at

Де:

v - швидкість,

a - прискорення,

t - час.

Ми знаємо, що початкова швидкість (u) дорівнює 0 (вагонетка починає рух зі спокійного стану), і швидкість (v) дорівнює 0,55 м/с, а час (t) дорівнює 10 секунд. Ми шукаємо прискорення:

0,55 м/с = a * 10 с

a = 0,055 м/с²

Тепер, для того щоб знайти час, через який швидкість вагонетки стане рівною 4 м/с, можемо використовувати наступне рівняння:

v = u + at

Де:

v - кінцева швидкість (4 м/с),

u - початкова швидкість (0 м/с),

a - прискорення (0,055 м/с²),

t - час (що ми шукаємо).

4 м/с = 0 + 0,055 м/с² * t

t = 4 м/с / 0,055 м/с² ≈ 72,73 с

Отже, швидкість вагонетки стане рівною 4 м/с через приблизно 72,73 секунди після початку руху.

2. Для визначення лінійної швидкості та часу повного обертання планети Сатурн навколо своєї осі, спершу визначимо обхідний шлях та період обертання.

Діаметр планети Сатурн становить 114460 км, отже, радіус (r) дорівнює половині діаметра:

r = 114460 км / 2 = 57230 км = 57230 * 1000 м = 5,723 * 10^7 м

Кутова швидкість обертання Сатурна (ω) дорівнює 1,68 * 10^(-4) ступеня/секунду. Ми повинні перевести її в радіани на секунду:

ω = 1,68 * 10^(-4) ступеня/сек * (π/180) радіан/ступінь ≈ 2,94 * 10^(-6) радіан/секунду

Тепер ми можемо визначити лінійну швидкість (v) на поверхні Сатурна за допомогою формули:

v = r * ω

v = 5,723 * 10^7 м * 2,94 * 10^(-6) радіан/сек ≈ 0,168 м/с

Лінійна швидкість на поверхні Сатурна становить приблизно 0,168 метра на секунду.

Тепер, щоб знайти час повного обертання (T), ми використовуємо формулу:

T = (2π) / ω

T = (2π) / (2,94 * 10^(-6) радіан/сек) ≈ 3,39 * 10^6 секунд

Перетворимо час в години:

T ≈ 3,39 * 10^6 секунд / (3600 секунд/годину) ≈ 941,67 годин

Час повного обертання планети Сатурн навколо своєї осі становить приблизно 941,67 годин, або близько 39,24 діб (дня).

Answer 2

Щоб вирішити першу задачу з фізики, спочатку варто визначити прискорення вагонетки. Ми можемо знайти це, використовуючи формулу прискорення: a = (v - u) / t, де v - кінцева швидкість (4 м/с), u - початкова швидкість (0,55 м/с) і t - час.

a = (4 - 0,55) / t a = 3,45 / t

Тепер ми можемо визначити час, через який швидкість вагонетки дорівнюватиме 4 м/с:

t = 3,45 / a t = 3,45 / 0,55 t = 6 с

Отже, через 6 секунд з початку руху швидкість вагонетки дорівнюватиме 4 м/с.

Щодо другої задачі, для визначення лінійної швидкості Сатурна навколо своєї осі спочатку варто знайти довжину кола, що визначається за формулою: L = πd, де d - діаметр планети.

L = π * 114460 км L ≈ 359,911 км

Тепер можемо знайти час повного обороту навколо своєї осі, використовуючи відому кутову швидкість:

ω = 1,68 * 10^-4 рад/с t = 2π / ω t = 2π / (1,68 * 10^-4) t ≈ 37699 с

Отже, лінійна швидкість обертання Сатурна навколо своєї осі становить близько 359,911 км за 37699 секунд.