Question

З вежі висотою 35 м горизонтально кинуто камінь масою 0,3 кг. Нехтуючи опором повітря, визначити: швидкість, з якою кинуто камінь, якщо через 1 с після початку руху його кінетична енергія 60 Дж; потенціальну енергію каменя через 1 с після початку руху.

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

1. Рассчитаем скорость, с которой был брошен камень:

Кинетическая энергия (КЭ) = 60 Дж

Масса камня (m) = 0,3 кг

Формула для кинетической энергии: КЭ = (1/2) * m * v^2, где v - скорость.

Подставляем значения:

60 = (1/2) * 0,3 * v^2

120 = 0,3 * v^2

v^2 = 120 / 0,3

v^2 = 400

v = √400

v = 20 м/с

Таким образом, камень был брошен со скоростью 20 м/с.

2. Рассчитаем потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения:

Потенциальная энергия (ПЭ) = m * g * h, где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Задана высота (h) = 35 м.

Ускорение свободного падения (g) примем равным 9,8 м/с^2 (стандартное значение на поверхности Земли).

ПЭ = 0,3 * 9,8 * 35

ПЭ = 102,9 Дж (округляем до сотых)

Таким образом, потенциальная энергия камня через 1 с после начала движения составляет 102,9 Дж.

Answer 2

Задачу можна розв'язати, використовуючи принцип збереження енергії.

Почнемо з розрахунку кінетичної енергії каменя через 1 с після початку руху. За визначенням, кінетична енергія дорівнює половині маси тіла, помноженій на квадрат швидкості:

КЕ = (1/2) * m * v^2

Підставимо відомі значення: маса m = 0,3 кг і КЕ = 60 Дж. Після спрощення рівняння отримаємо:

60 = (1/2) * 0,3 * v^2 120 = 0,3 * v^2 v^2 = 120 / 0,3 v^2 = 400 v = √400 v = 20 м/с

Тепер розрахуємо потенціальну енергію каменя через 1 с після початку руху. Потенціальна енергія визначається за формулою:

ПЕ = m * g * h

де m - маса каменя, g - прискорення вільного падіння (приймається рівним 9,8 м/с^2), h - висота.

Підставимо значення: m = 0,3 кг, g = 9,8 м/с^2, h = 35 м:

ПЕ = 0,3 * 9,8 * 35 ПЕ = 102,9 Дж

Отже, потенціальна енергія каменя через 1 с після початку руху складає 102,9 Дж.