Question

Латунну деталь масою 2 кг помістили охолоджуватися повністю наповнене 10 л. відро з водою.Латунна деталь мала температуру 200°С.Визначте до якої температури нагріється вода,якщо її початкова температура= 0°с​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цього завдання можна використати закон збереження енергії. За цим законом, енергія, яку втрачає латунна деталь, повинна бути зарахована в енергію, яку отримує вода.

Ми можемо використати формулу:

м1c1(T1 - T) = м2c2(T - T2),

де:

м1 - маса латунної деталі,

c1 - специфічна теплоємність латуні,

T1 - початкова температура латунної деталі,

м2 - маса води,

c2 - специфічна теплоємність води,

T - кінцева температура води,

T2 - початкова температура води (0°C).

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

2кг * c1 * (200°C - T) = 10л * 1кг/л * c2 * (T - 0°C).

Зауважте, що об'єм води виражений у літрах, але для обчислень ми використовуємо масу, тому ми помножили об'єм на щільність води, яка дорівнює 1 кг/л.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно T:

2кг * c1 * (200°C - T) = 10кг * c2 * T.

Розкриваємо дужки і групуємо подібні члени:

400кг * c1 - 2кг * c1 * T = 10кг * c2 * T.

Переносимо члени з T на одну сторону рівняння:

400кг * c1 = (2кг * c1 + 10кг * c2) * T.

Ділимо обидві частини на (2кг * c1 + 10кг * c2):

T = (400кг * c1) / (2кг * c1 + 10кг * c2).

Тепер, підставляючи відповідні значення специфічних теплоємностей (c1 для латуні та c2 для води), можна обчислити кінцеву температуру води.

Answer 2

Для визначення температури, до якої нагріється вода, коли в неї поміщена латунна деталь, можна використати закон збереження енергії. Згідно з цим законом, енергія, яку отримає вода, повинна бути рівною енергії, яку втратить латунна деталь.

Закон збереження енергії

Закон збереження енергії стверджує, що енергія не може бути створена або знищена, але може перетворюватися з одного виду в інший. У цьому випадку, енергія, яку втрачає латунна деталь, перетворюється на енергію, яку отримує вода.

Розрахунок

Для розрахунку температури, до якої нагріється вода, можна використати формулу для теплового балансу:

Q1 + Q2 = 0

де: - Q1 - тепло, яке отримує вода - Q2 - тепло, яке втрачає латунна деталь

Також, можна використати формулу для розрахунку теплового балансу:

Q = m * c * ΔT

де: - Q - тепло - m - маса - c - специфічна теплоємність - ΔT - зміна температури

В даному випадку, маса води відома (10 л = 10 кг), а специфічна теплоємність води становить близько 4.18 Дж/(г·°C). Також, відомо, що початкова температура води дорівнює 0°C, а температура латунної деталі - 200°C.

Розрахунок температури води

За формулою теплового балансу, можна записати:

Q1 + Q2 = 0

Замінюємо значення:

m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 = 0

де: - m1 - маса води - c1 - специфічна теплоємність води - ΔT1 - зміна температури води - m2 - маса латунної деталі - c2 - специфічна теплоємність латунної деталі - ΔT2 - зміна температури латунної деталі

Замінюємо значення:

10 * 4.18 * (ΔT1 - 0) + 2 * c2 * (ΔT1 - 200) = 0

Розв'язуємо рівняння відносно ΔT1:

41.8 * ΔT1 + 2 * c2 * ΔT1 - 400 * c2 = 0

ΔT1 * (41.8 + 2 * c2) = 400 * c2

ΔT1 = (400 * c2) / (41.8 + 2 * c2)

Підставляємо значення специфічної теплоємності латунної деталі (яка зазвичай становить близько 0.38 Дж/(г·°C)):

ΔT1 = (400 * 0.38) / (41.8 + 2 * 0.38)

Обчислюємо значення ΔT1:

ΔT1 ≈ 3.6°C

Таким чином, вода нагріється до приблизно 3.6°C після того, як латунна деталь охолодиться з 200°C до навколишньої температури 0°C.