Question

Тіло рухається вздовж осі ОУ під дією постійної сили 20 Н за законом x=8+4t+5t². Якою є маса тіла?​

Answer 1

маса тіла дорівнює 2 кілограмам.

Для знаходження маси тіла, що рухається під дією постійної сили, вам знадобиться використовувати другий закон Ньютона, який визначає зв'язок між силою, масою і прискоренням:

F = m * a

Де:

F - сила (в даному випадку, 20 Н),

m - маса тіла,

a - прискорення тіла.

Прискорення можна знайти, взявши похідну другого порядку від функції x відносно часу (t):

x = 8 + 4t + 5t²

Спочатку знайдемо швидкість (v) відносно часу:

v = dx/dt = 4 + 10t

Тепер знайдемо прискорення (a):

a = dv/dt = 10

Тепер, ми можемо використовувати другий закон Ньютона для знаходження маси (m):

F = m * a

20 Н = m * 10 м/с²

Тепер розв'яжемо це рівняння для маси:

m = 20 Н / 10 м/с²

m = 2 кг

Отже, маса тіла дорівнює 2 кілограмам.

Answer 2

Для визначення маси тіла, яке рухається під дією постійної сили та зрушується вздовж осі ОУ за допомогою заданого рівняння руху, нам знадобиться використати другий закон Ньютона. Другий закон Ньютона визначає взаємозв'язок між силою, масою тіла та прискоренням. Формула для другого закону Ньютона в однорідній одновимірній задачі має вигляд:

F = m * a,

де: F - сила, діюча на тіло, m - маса тіла, a - прискорення тіла.

У даному випадку ми знаємо силу (F = 20 Н), і нам потрібно знайти масу тіла.

Для знаходження прискорення тіла ми можемо використати рівняння руху, яке задане:

x = 8 + 4t + 5t².

Для знаходження прискорення обчислимо другу похідну від цього рівняння за часом (t):

a = d²x/dt² = d/dt (4 + 10t) = 10.

Отже, ми отримали значення прискорення (a) - це 10 м/с².

Тепер ми можемо використати другий закон Ньютона для знаходження маси тіла:

20 Н = m * 10 м/с².

Тепер розв'яжемо це рівняння для маси (m):

m = 20 Н / 10 м/с² = 2 кг.

Отже, маса тіла, яке рухається під дією постійної сили 20 Н і зрушується вздовж осі ОУ за заданим рівнянням руху, дорівнює 2 кг.