Question

Группа туристов проехала 3 км на север, затем 2 км на восток и 5 км на юг. Каково перемещение и общий путь, пройденный группой?​

Answer 1

Объяснение:

Перемещение группы можно вычислить, используя теорему Пифагора, так как они двигались в разные направления:

1. Первое перемещение на 3 км на север (вверх).

2. Затем 2 км на восток (вправо).

3. И наконец, 5 км на юг (вниз).

Перемещение - это расстояние от начальной точки до конечной точки. В данном случае, это можно рассматривать как перемещение в вертикальном и горизонтальном направлениях.

По вертикали: 3 км на север - 5 км на юг = -2 км (группа переместилась 2 км на юг от начальной точки).

По горизонтали: 2 км на восток - 0 км на запад = 2 км (группа переместилась 2 км на восток от начальной точки).

Теперь можно применить теорему Пифагора для нахождения общего перемещения:

Общее перемещение = √(Вертикальное перемещение^2 + Горизонтальное перемещение^2)

Общее перемещение = √((-2 км)^2 + (2 км)^2)

Общее перемещение = √(4 км^2 + 4 км^2)

Общее перемещение = √(8 км^2)

Общее перемещение = 2√2 км (приблизительно 2.83 км).

Таким образом, общее перемещение составляет приблизительно 2.83 километра, а общий путь, пройденный группой, составляет сумму пройденных расстояний по каждому из участков пути:

Общий путь = 3 км + 2 км + 5 км = 10 км.

Answer 2

Перемещение - это векторная величина, которая показывает конечное изменение положения. Для вычисления перемещения в данном случае, мы можем использовать геометрический метод.

Группа туристов начала свое движение на север на 3 км. Затем они прошли 2 км на восток. И, наконец, они передвинулись на 5 км на юг.

Чтобы найти перемещение, мы можем нарисовать векторы этих перемещений на координатной плоскости.

Перемещение на север на 3 км будет вектором, направленным вверх на 3 единицы.

Перемещение на восток на 2 км будет вектором, направленным вправо на 2 единицы.

Перемещение на юг на 5 км будет вектором, направленным вниз на 5 единиц.

Теперь мы можем просуммировать эти векторы, чтобы найти итоговое перемещение. Вектор перемещения на север сложим с вектором перемещения на восток, а затем полученный вектор сложим с вектором перемещения на юг.

3 км на север + 2 км на восток = 3i + 2j

3i + 2j - 5 км на юг = 3i + 2j - 5j = 3i - 3j

Таким образом, перемещение будет равно 3i - 3j.

Для вычисления общего пути, мы можем просуммировать все пройденные расстояния.

3 км + 2 км + 5 км = 10 км.

Так что общий путь, пройденный группой, составляет 10 км.