Question

Скільки окропу потрібно долити в посудину, що містить 1,9кгводи при температурі 8,33°С, щоб температура в посудині збільшилася до 61,9°С?

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можна використовувати принцип збереження тепла. Ми можемо використовувати специфічну теплоємність води, яка становить близько 4,18 Дж/(градус Цельсія·грам), і формулу:

Q = m * c * ΔT,

де:

Q - кількість тепла,

m - маса,

c - специфічна теплоємність,

ΔT - зміна температури.

Спочатку розрахуємо, скільки тепла потрібно нагріти воду з початкової температури (8,33°С) до бажаної (61,9°С). Зміна температури (ΔT) дорівнює:

ΔT = 61,9°С - 8,33°С = 53,57°С.

Тепер, ми можемо розрахувати кількість тепла (Q), яка потрібна для цього:

Q = m * c * ΔT.

Підставляючи значення:

Q = 1,9 кг * 4,18 Дж/(градус Цельсія·грам) * 53,57°С,

Q ≈ 424,12 кДж.

Це кількість тепла, яку потрібно додати до води, щоб нагріти її до бажаної температури.

Тепер, ми можемо визначити, скільки грамів окропу (m_окропу) потрібно додати до води. Ми використовуємо той самий принцип збереження тепла:

Q_окропу = m_окропу * c_окропу * ΔT,

де:

Q_окропу - кількість тепла, яку додаємо окропом,

c_окропу - специфічна теплоємність окропу (яка дорівнює 2,09 Дж/(градус Цельсія·грам)).

Ми вже знаємо Q (424,12 кДж), ΔT (53,57°С) і c_окропу (2,09 Дж/(градус Цельсія·грам)), і нам потрібно знайти m_окропу:

424,12 кДж = m_окропу * 2,09 Дж/(градус Цельсія·грам) * 53,57°С.

m_окропу ≈ 424,12 кДж / (2,09 Дж/(градус Цельсія·грам) * 53,57°С) ≈ 3,38 г.

Отже, щоб підняти температуру води з 8,33°С до 61,9°С, потрібно додати приблизно 3,38 г окропу до посудини.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати закон збереження енергії. Ми можемо використовувати наступне рівняння:

Q = m * c * ΔT

Де: Q - кількість тепла, яку потрібно додати (у джоулях) m - маса речовини (у кілограмах) c - специфічна теплоємність речовини (у джоулях на кілограм на градус Цельсія) ΔT - зміна температури (у градусах Цельсія)

Спершу розрахуємо кількість тепла, необхідного для підігріву води в посудині до бажаної температури. Початкова температура води - 8,33 °C, а бажана температура - 61,9 °C. Тому:

ΔT = 61,9 °C - 8,33 °C = 53,57 °C

Тепер нам потрібно знайти масу води (m) та специфічну теплоємність води (c). Специфічна теплоємність води c вже відома і дорівнює близько 4,186 Дж/(г°C).

Маса води (m) дорівнює 1,9 кг (або 1900 г).

Тепер ми можемо розрахувати кількість тепла (Q), яку потрібно додати:

Q = 1900 г * 4,186 Дж/(г°C) * 53,57 °C = 416,218,692 Дж

Тепер ми знаємо, скільки тепла потрібно додати до води, аби підігріти її до бажаної температури. Тепло може бути представлене в кількості окропу (якщо ми припускаємо, що весь цей тепловий потік мож