Question

Пристрій, який потребує для свого живлення напругу 30В та силу струму 5 А, ввімкнутий в мережу з напругою 120В через реостат, виготовлений із ніхромового дроту перерізом 4 мм2 . Визначити опір реостату та довжину дроту, необхідної для його виготовлення.

Answer 1

Для визначення опору реостату та довжини ніхромового дроту необхідно використовувати закон Ома. Закон Ома гласить, що опір (R) провідника дорівнює відношенню напруги (U) до сили струму (I), тобто R = U / I.

У вас є такі дані: - Напруга пристрою (Uпристрою) = 30 В - Сила струму пристрою (Iпристрою) = 5 А - Напруга мережі (Uмережі) = 120 В

1. Спершу визначимо опір пристрою (Rпристрою) з використанням закону Ома: Rпристрою = Uпристрою / Iпристрою = 30 В / 5 А = 6 Ом

2. Тепер визначимо опір реостату (Rреостату), який потрібно додати до цього пристрою, щоб зменшити напругу з 120 В до 30 В. Ми використаємо закон Ома для реостату:

Rреостату = Uмережі / (Iпристрою - Iпристрою) = 120 В / (5 А - 0) = 120 В / 5 А = 24 Ом

3. Тепер визначимо опір ніхромового дроту (Rдроту), який необхідно виготовити для створення реостату з опором 24 Ом. Знову використаємо закон Ома:

Rдроту = Rреостату - Rпристрою = 24 Ом - 6 Ом = 18 Ом

4. Щоб визначити довжину ніхромового дроту (Lдроту), необхідну для виготовлення реостату, ми можемо скористатися формулою опору провідника:

R = ρ * (L / A)

де: - R - опір провідника (в даному випадку, Rдроту), - ρ - специфічний опір матеріалу (ніхрому), - L - довжина провідника, - A - поперечний переріз провідника.

Специфічний опір ніхрому відомий і дорівнює приблизно 1.10 x 10^-6 Ом·м.

Тепер ми можемо перетворити формулу і вирішити для L:

Lдроту = (Rдроту * A) / ρ

Lдроту = (18 Ом * (4 * 10^-6 м^2)) / (1.10 x 10^-6 Ом·м) = 72 м

Отже, для виготовлення реостату з опором 24 Ом, необхідно ніхромовий дріт довжиною приблизно 72 метри.